面试经典150题——环形链表

Suffering, for the weak is the tomb of death, and for the strong is the soil of germinal ambition.​

1. 题目描述

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2.  题目分析与解析

2.1 思路一

这个题目就是判断一个链表有没有环,其实我们之讲过一个题目,就实现了判断链表有没有环的步骤:面试经典150题——快乐数,并且还有图示,就是使用快慢指针法,因此在本篇文章中就不过多赘述了,直接给出代码思路。

代码思路

  1. 定义两个指针,分别表示快慢指针

  2. 让快指针以2的速度前进,慢指针以1的速度前进

  3. 如果两个指针相交,说明链表中存在环结构,返回true

  4. 如果遍历到结尾仍然没有返回false就说明没有环,返回false

2.2 思路二

因为我们用一种很简单的思路如何判断自己是否在一个地方转圈,一个很好的方法就是在我们开始走的位置做一个标记,用来标注我们之前走过这个地方,如果未来我们又能发现这个标记,那么就说明我们绕圈了。

把这种思路对应在题目中,就是设置一个标记来表示我是否走过这个地方,如果走过我在后续遍历过程中又能回到这个地方,那么就说明链表存在环状结构,如果走到目的地(结尾),发现还是没有经历过标记点,那么就说明不存在环状结构,返回false。

如何标记?因为我们走的每一个点是一个ListNode对象,而对象的唯一标识就是它的引用或者hash值了吧?因此我们可以使用一个hashMap,用来存储每一个走过位置的hash,如果在后续遍历过程中还能匹配到之前走过的hash,那么就说明出现环状结构了。

代码思路

  1. 定义一个hashMap

  2. 遍历链表,没走过一个节点之前先判断该节点是否在hashMap存在,如果存在直接返回true

  3. 如果遍历完毕所有节点都没有返回false,那么说明不存在环状结构,返回false

3. 代码实现

3.1 思路一

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3.2 思路二

使用哈希表——对比引用

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使用哈希表——对比hash值

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4. 相关复杂度分析

对于给出的三种解决环形链表问题的方法,我们来分析它们的时间和空间复杂度:

思路1:使用快慢指针

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是链表的长度。快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步,因此快指针最多移动 n/2 次,慢指针最多移动 n 次,整体遍历的时间复杂度为 O(n)。

  • 空间复杂度:O(1),只使用了常数级别的额外空间。

思路2:使用哈希表(对比引用)

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是链表的长度。遍历链表需要 O(n) 的时间,同时在哈希表中查找节点是否存在的时间复杂度是 O(1)。

  • 空间复杂度:O(n),需要使用一个哈希表来存储链表中的节点,因此空间复杂度是 O(n),其中 n 是链表的长度。

思路3:使用哈希表(对比哈希值)

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是链表的长度。与思路2相似,遍历链表需要 O(n) 的时间,同时在哈希表中查找哈希值是否存在的时间复杂度是 O(1)。

  • 空间复杂度:O(n),需要使用一个哈希表来存储链表中的节点的哈希值,因此空间复杂度是 O(n),其中 n 是链表的长度。

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