朴素贝叶斯基本原理sklearn实现

理论

先验概率：根据以往的分析经验得到的概率，先验概率不需要样本数据
后验概率：根据数据的特征进行分析
联合概率：几个事件同时发生的概率，P(瓜熟，瓜蒂脱落）

定义
贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法，分类原理就是利用 ### 贝叶斯公式 ### 根据某特征的先验概率计算出其后验概率，然后选择具有最大后验概率作为该特征所属的类。
贝叶斯公式：。。。。
转化： ### p(类别|特征)=p(特征|类别)*p(类别)/p(特征) ###

朴素贝叶斯：假设 ### 各个特征之间相互独立 ###
拉普拉斯平滑
在某个分类下，为防止训练集中某个特征值和某个类别未同时出现过，导致预测概率为0。所以需要进行平滑处理。当平滑系数为1时，为拉普拉斯平滑。
sklearn中的朴素贝叶斯算法 api，参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/366787872

在scikit-learn库，根据特征数据的先验分布不同，给我们提供了5种不同的朴素贝叶斯分类算法
（sklearn.naive_bayes: Naive Bayes模块），分别是伯努利朴素贝叶斯（BernoulliNB），类朴素贝叶斯（CategoricalNB），高斯朴素贝叶斯（GaussianNB）、多项式朴素贝叶斯（MultinomialNB）、补充朴素贝叶斯（ComplementNB） 。

朴素贝叶斯分类器适用于以下场景
朴素贝叶斯分类器的应用场景非常广泛，只要能将问题转化为分类问题，且能够使用先验概率和条件概率来描述问题，都可以考虑使用朴素贝叶斯分类器。

1.文本分类:可以用于垃圾邮件过滤、新闻分类、情感分析等。
2.个性化推荐:可以用于基于用户历史数据进行推荐，如购物网站的商品推荐、音乐推荐等。
3.生物信息学:可以用于基因分类、蛋白质分类等。
4.医学诊断:可以用于疾病分类、药物疗效预测等。
5.图像识别:可以用于图像分类、人脸识别等
6.金融风险评估:可以用于信用评估、欺诈检测等。

实例


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split# 导入数据集
digits = load_digits()X = digits.data
y = digits.target# 划分测试集和训练数据集,划分后，训练数据1257个样本，测试数据集540个样本
xtrain, xtest, ytrain, ytest = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)# 查看标签种类
np.unique(ytrain)# 实例化模型并且训练模型，其中fit()过程就是在计算概率的过程
gnb = GaussianNB().fit(xtrain, ytrain)# score()接口对于我们的分类型算法，返回预测的精确性，也就是accuracy，使用测试数据集测试
acc_score = gnb.score(xtest, ytest)# 返回所有样本对应的类别，这里的样本标签是用我们下面得到的概率中，
# 选取每一个样本中概率最大的作为此样本的标签
y_pred = gnb.predict(xtest)# 查看我们的概率结果
yprob = gnb.predict_proba(xtest)
# 可以看到，返回的结果是540*10的二维矩阵，其中应为分类有10个，所以一共返回10列概率
# 取其中概率最大的哪一个分类作为最后的分类结果，并且每一行的概率之和是1


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import make_moons, make_circles, make_classification
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB, MultinomialNB, BernoulliNB, ComplementNBh = .02
# 模型的名字
names = ["Multinomial", "Gaussian", "Bernoulli", "Complement"]
# 创建我们的模型对象
classifiers = [MultinomialNB(), GaussianNB(), BernoulliNB(), ComplementNB()]
# 创建分类数据集
X, y = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,random_state=1, n_clusters_per_class=1)
# 月亮刑数据
rng = np.random.RandomState(2)
X += 2 * rng.uniform(size=X.shape)
linearly_separable = (X, y)datasets = [make_moons(noise=0.3, random_state=0),make_circles(noise=0.2, factor=0.5, random_state=1),linearly_separable]
# 创建画布
figure = plt.figure(figsize=(6, 9))
i = 1for ds_index, ds in enumerate(datasets):X, y = ds#     标准化数据集X = StandardScaler().fit_transform(X)X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.4, random_state=42)#     对画布画网格线x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5array1, array2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, 0.2),np.arange(x2_min, x2_max, 0.2))cm = plt.cm.RdBucm_bright = ListedColormap(['#FF0000', '#0000FF'])ax = plt.subplot(len(datasets), 2, i)if ds_index == 0:ax.set_title("Input data")ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train,cmap=cm_bright, edgecolors='k')ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test,cmap=cm_bright, alpha=0.6, edgecolors='k')ax.set_xlim(array1.min(), array1.max())ax.set_ylim(array2.min(), array2.max())ax.set_xticks(())ax.set_yticks(())i += 1ax = plt.subplot(len(datasets), 2, i)clf = GaussianNB().fit(X_train, y_train)score = clf.score(X_test, y_test)Z = clf.predict_proba(np.c_[array1.ravel(), array2.ravel()])[:, 1]Z = Z.reshape(array1.shape)ax.contourf(array1, array2, Z, cmap=cm, alpha=.8)ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=cm_bright,edgecolors='k')ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=cm_bright,edgecolors='k', alpha=0.6)ax.set_xlim(array1.min(), array1.max())ax.set_ylim(array2.min(), array2.max())ax.set_xticks(())ax.set_yticks(())if ds_index == 0:ax.set_title("Gaussian Bayes")ax.text(array1.max() - .3, array2.min() + .3, ('{:.1f}%'.format(score * 100)),size=15, horizontalalignment='right')i += 1
plt.tight_layout()
plt.show()