Python实现汉诺塔演示程序

汉诺塔问题

一个板子上有三根柱子以及一些大小各不相同的圆盘。我们分别把这三根柱子叫做起始柱A、辅助柱B及目标柱C，汉诺塔移动圆盘的规则如下：

把起始柱A上所有的圆盘都移动到C柱，且在移动过程中始终保持圆盘从小到大排列，即大盘在下、小盘在上。

换句话说，用户在移动圆盘时遵循以下规则：

（1）每次只能移动一个圆盘。

（2）每次移动只能将柱子顶部的圆盘移动到另一个柱子的顶部。

（3）圆盘只能放在更大的圆盘上面或空柱子上。

汉诺塔问题是用递归方法求解的一个典型问题，在此给出算法的模拟演示，使学生更直观的了解递归算法的思想。

这里给出Python实现，用鼠标拖动圆盘。

先给出运行效果示意图：

源码如下：

import tkinter as tk
from tkinter import ttk, messageboxclass HanoiGame(tk.Tk):def __init__(self):super().__init__()self.title("汉诺塔游戏")self.geometry("600x550")self.canvas = tk.Canvas(self, width=600, height=400, bg="#f0f0f0")self.canvas.pack()# 初始化游戏变量self.numDisks = 3  # 圆盘数量self.towers = [[], [], []]  # 代表三个塔的列表self.draggingDisk = None  # 当前正在拖动的圆盘self.draggingDiskSize = 0  # 拖动的圆盘的大小self.init_controls()  # 初始化控制面板self.init_game()  # 初始化游戏def init_controls(self):control_frame = tk.Frame(self) # 创建控制面板框架control_frame.pack(fill=tk.X, pady=5)tk.Label(control_frame, text="选择圆盘数量：").pack(side=tk.LEFT, padx=5)self.numDisksVar = tk.IntVar(value=3)numDisksCombo = ttk.Combobox(control_frame, textvariable=self.numDisksVar, values=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], width=3)numDisksCombo.pack(side=tk.LEFT, padx=5)tk.Button(control_frame, text="开始游戏", command=self.init_game).pack(side=tk.LEFT, padx=5)tk.Button(control_frame, text="提示", command=self.show_hints).pack(side=tk.LEFT, padx=5)#用一个新的Frame用于包含文本框和滚动条。这样做是为了确保它们能够一起正确地布局hints_frame = tk.Frame(self)  hints_frame.pack(fill=tk.BOTH, expand=True, padx=5, pady=5)self.hintsBox = tk.Text(hints_frame, height=5, state='disabled') # 初始化为禁用状self.hintsBox.pack(side=tk.LEFT, fill=tk.BOTH, expand=True)scrollbar = tk.Scrollbar(hints_frame, command=self.hintsBox.yview)scrollbar.pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.Y)self.hintsBox.config(yscrollcommand=scrollbar.set)def init_game(self):"""初始化或重置游戏状态"""self.numDisks = self.numDisksVar.get()  # 获取用户选择的圆盘数量self.towers = [[i for i in range(self.numDisks, 0, -1)], [], []]  # 重置塔self.draw_game()  # 绘制游戏界面self.clear_hints()  # 清空提示信息def clear_hints(self):self.hintsBox.config(state='normal')  # 允许编辑文本框以清空内容self.hintsBox.delete(1.0, tk.END)  # 清空文本框self.hintsBox.config(state='disabled')  # 再次禁用文本框以防止编辑def draw_game(self):self.canvas.delete("all")for i, label in enumerate(["A", "B", "C"]):x = 100 + i * 200self.canvas.create_rectangle(x - 10, 300, x + 10, 150, fill="gray")self.canvas.create_text(x, 140, text=label, font=("Arial", 16))for i, tower in enumerate(self.towers):for j, disk in enumerate(tower):self.draw_disk(i, j, disk)self.canvas.tag_bind("disk", "<ButtonPress-1>", self.start_drag)self.canvas.tag_bind("disk", "<B1-Motion>", self.drag)self.canvas.tag_bind("disk", "<ButtonRelease-1>", self.stop_drag)def draw_disk(self, tower_index, disk_index, disk_size):x = 100 + tower_index * 200y = 300 - disk_index * 20self.canvas.create_rectangle(x - disk_size * 10, y, x + disk_size * 10, y - 20, fill="blue", tags=("disk", f"{tower_index}-{disk_index}", f"size{disk_size}"))def start_drag(self, event):closest_disk = self.canvas.find_closest(event.x, event.y)[0]tags = self.canvas.gettags(closest_disk)for tag in tags:if tag.startswith("size"):self.draggingDiskSize = int(tag.replace("size", ""))if "-" in tag:tower_index, disk_index = map(int, tag.split("-"))# 检查是否是塔顶的圆盘if disk_index == len(self.towers[tower_index]) - 1:self.draggingDisk = closest_diskelse:self.draggingDisk = Nonereturn  # 如果不是塔顶的圆盘，则不允许拖动def drag(self, event):if self.draggingDisk:self.canvas.coords(self.draggingDisk, event.x - self.draggingDiskSize * 10, event.y - 10, event.x + self.draggingDiskSize * 10, event.y + 10)def stop_drag(self, event):if self.draggingDisk:tower_index = min(max((event.x - 100) // 200, 0), 2)disk_tag = self.canvas.gettags(self.draggingDisk)[1]source_tower, disk_index = map(int, disk_tag.split("-"))disk_size = self.towers[source_tower][disk_index]if not self.towers[tower_index] or disk_size < self.towers[tower_index][-1]:self.towers[tower_index].append(self.towers[source_tower].pop(disk_index))self.draw_game()self.check_win()else:self.draw_game()  # 重新绘制以修正位置self.draggingDisk = Nonedef check_win(self):# 检查是否所有圆盘都移动到了最右边的柱子上if len(self.towers[2]) == self.numDisks:messagebox.showinfo("成功", "恭喜你成功完成了游戏！")def show_hints(self):"""显示解决游戏的步骤提示"""steps = []self.generate_hanoi_steps(self.numDisks, 'A', 'C', 'B', steps)self.hintsBox.config(state='normal')self.hintsBox.delete(1.0, tk.END)for i, step in enumerate(steps, start=1):  # start=1 表示序号从1开始self.hintsBox.insert(tk.END, f"{i}. {step}\n")  # 在每条提示信息前加入序号self.hintsBox.config(state='disabled')def generate_hanoi_steps(self, n, source, target, auxiliary, steps):if n > 0:self.generate_hanoi_steps(n - 1, source, auxiliary, target, steps)steps.append(f"{source} → {target}")self.generate_hanoi_steps(n - 1, auxiliary, target, source, steps)if __name__ == "__main__":app = HanoiGame()app.mainloop()

附录、

汉诺塔递归算法文字版

# 参数：n 层数，a 起点 , b 辅助(中转) c 目标
def  move(n,a,b,c):if n==1:                    #当只有一个圆盘时只需从最左端移向最右端print(a,'-->',c)          #面板可视化，可以通过列举图标表现移动的步骤形式else:move(n-1,a,c,b)      #将前n-1个盘子从a移动到b上move(1,a,b,c)        #将最底下的最后一个盘子从a移动到c上move(n-1,b,a,c)      #将b上的n-1个盘子移动到c上n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:\n"))
move(n,'A','B','C')