1. 多目标追踪之数据关联
2. 多目标跟踪数据关联算法比较

在单目标无杂波环境下，目标的相关波门内只有一个点迹，此时只涉及跟踪问题。

在多目标情况下，有可能出现单个点迹落入多个波门的相交区域内，或者多个点迹落入单个目标的相关波门内，此时就会涉及数据关联问题。

先预测，再关联，后更新。

数据关联

数据关联问题就是建立某时刻雷达测量数据和其他时刻量测数据的关系，以确定这些测量数据是否来自同一个目标的过程。

经典的数据关联算法包括最近邻域算法、概率数据关联算法（PDA）、联合概率数据关联算法（JPDA）等。其中PDA、JPDA都是首先对当前时刻不同的确认测量来自目标的正确概率进行计算，然后利用这些概率进行加权以获得目标的状态估计，其不同之处在于JPDA主要针对密集目标环境，需要考虑多条航迹对同一量测有竞争的情况下互联概率的计算。

最近邻算法NN

最近邻算法（Nearest Neighbor Algorithm）是最常见的数据关联算法之一，基于距离度量（如欧氏距离、马氏距离等），将当前帧中的目标与先前帧中的已跟踪目标进行匹配。

最近邻域法首先设置跟踪门，由跟踪门初步筛选所得到的回波成为候选回波，以限制参与相关判别数目。跟踪门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测位置，跟踪门的大小的设计应保证以一定的概率接收正确回波，落入跟踪门内的量测即为候选回波，若落入相关波门内的量测只有一个，则该量测值可被直接用于航迹更新；但若有一个以上的回波落在被跟踪目标的相关波门内，此时要取统计距离最小的回波中作为目标回波。

最近邻域法的优点是计算简单，缺点是在多回波环境下离目标预测位置最近的候选回波不一定是目标的真实回波。只适用于在稀疏回波环境中跟踪非机动目标。

全局最近邻算法GNN

最近邻算法存在多个目标关联到同一个测量结果的情况，即有的测量结果对于多个目标来说都是它们最近关联。
全局最近邻计算所有可能的关联情况，选用总距离或者说总概率最大的关联方式，从而避免了上述情况的发生。

匈牙利算法HM

匈牙利算法是基于Hall定理（该定理用于判定二分图是否完全匹配）中充分性证明的思想，它是部分图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。

具体来说，Hungarian Algorithm是一个递归过程，尽可能找到让上一帧与当前帧目标一对一的匹配。

概率数据关联PDA

概率数据关联(PDA)算法考虑了落入相关波门内的所有候选回波，并根据不同的相关情况计算出各回波来自目标的概率，然后利用这些概率值对相关波门内的不同回波进行加权，各个候选回波的加权和作为等效回波，并用等效回波来对目标的状态进行更新。

概率数据关联算法是一种次优滤波方法，它只对最新的量测进行分解，主要用于解决杂波环境中单雷达单目标跟踪问题。

联合概率数据关联JPDA

由于PDA算法无法准确考虑在多个目标关联门相交区域中的公共回波对航迹更新的影响，因此用PDA的跟踪性能在回波较密集时不太理想。JPDA算法被公认为解决密集环境下多目标数据关联的最有效算法之一。

JPDA算法利用落在跟踪门限内的当前扫描周期中的点迹，计算点迹和相应航迹的关联概率，利用关联概率对当前点迹求加权和来修正航迹，权值就是跟踪中的点迹来自于目标的概率。实际计算中就是通过找出所有可能点迹——航迹的组合集合，通过求点迹——航迹关联集合的概率来获得权值。它与PDA的区别就是对于互联概率的计算不同。

算法分为两个部分：联合事件生成和关联概率计算，除了关联概率的计算不同以外，JPDA滤波器与PDA滤波器基本上相似。JPDA计算的概率为联合概率，这是因为测量值可能来自多个目标。

确认矩阵概念：
　　为了表示有效回波和各个跟踪门的复杂关系，Bar-Shalom引入了确认矩阵概念：其定义如下所示：

其中wjt是二进制变量，wjt = 1表示量测 j 落入目标t的确认门内。wjt = 0表示量测 j 没有落入目标t的确认门内。t = 0表示没有目标。确认矩阵的第一列元素wj0（量测对应“没有目标”）全为1，因为任一量测都可能源于杂波或虚警（即没有目标状态）。

联合概率数据关联算法与PDA类似，也是基于确认门内的所有量测为其计算一个加权残差用于航迹更新，不同之处在于当有回波落入不同目标相关波门的重叠区域时，此时必须综合考虑各个量测的目标来源情况，在计算互联概率时需要考虑多条航迹对测量的竞争，有竞争的加权值要有所减少，以体现其他目标对该量测的竞争。杂波环境下的多目标数据关联技术是多目标跟踪中最重要又最难处理的问题。如果被跟踪的多个目标额相关波门不相交，或者没有回波落入波门的相交区域内，此时多目标数据关联问题就简化为多个单目标数据关联问题。

多假设跟踪MHT

多假设跟踪（MHT）算法是一种解决目标跟踪中数据关联问题的方法。在多目标跟踪领域，经常会遇到多个观测数据与多个目标之间匹配问题，特别是在目标密集、观测数据噪声大的情况下，数据关联变得尤为复杂。MHT算法的核心思想是为每个观测生成多个假设，每个假设代表了一种可能的目标到观测的关联方式。然后，通过一系列的筛选、合并和优化步骤，逐步缩小假设的范围，最终确定最可能的数据关联方案。

MHT算法主要包括以下几个步骤：

假设生成：对于每个新的观测，基于当前目标状态和观测数据，生成一系列假设。这些假设包括将新的观测与现有目标关联、将观测标记为新目标，或将观测视为虚警。

假设评估：对每个假设进行评分或估计其概率，这通常基于观测数据与目标状态的匹配度，如距离、速度等。评分机制可以采用贝叶斯概率、似然比等方法。

假设选择：从生成的假设中选择评分最高的一组假设作为当前的跟踪决策。这一步可能涉及复杂的优化算法，如多目标优化、动态规划等，以解决假设之间的冲突并最大化整体跟踪性能。

轨迹管理：更新目标的状态和轨迹信息。根据选定的假设，对每个目标的位置、速度等参数进行更新。同时，管理目标的生命周期，包括初始化新目标、更新现有目标、删除丢失或完成任务的目标等。

假设维护：随着时间的推移和新数据的到来，维护和修剪假设树。删除概率极低的假设，合并相似的假设，以控制计算复杂度。

特点

MHT算法的优势在于它能够处理目标遮挡、丢失及虚警等情况，通过维护多个假设为后续观测提供更多的关联选项。然而，它的缺点也很明显，主要是计算复杂度随目标和观测数量增加而急剧上升，需要采用有效的假设管理和优化策略来降低计算负担。

应用领域

MHT算法广泛应用于多种领域，包括但不限于：

监视和安全：在监视摄像头覆盖的区域进行人员或车辆跟踪。
自动驾驶汽车：用于识别和跟踪周围环境中的其他车辆、行人等动态对象。
机器人导航：帮助机器人在复杂环境中识别和规避障碍物。
航空航天监控：在空中交通管理中跟踪多个飞行器的位置和轨迹。

通过这些应用，MHT算法为解决现实世界中的复杂多目标跟踪问题提供了一种强大且灵活的工具。尽管面临着高计算负载和实时性挑战，通过算法优化和硬件进步，MHT在多目标跟踪领域的应用仍在不断扩展。