目录

1. 题目描述

2. 解题思路

3.【C++解法】

4. 输出结果

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1. 题目描述

我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？注意：约定 n == 0 时，输出 0。

2. 解题思路

当 n 为 1 时，只有一种覆盖方法：

当 n 为 2 时，有两种覆盖方法：

要覆盖 2*n 的大矩形，可以先覆盖 2*1 的矩形，再覆盖 2*(n-1) 的矩形；或者先覆盖 2*2 的矩形，再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下：

3.【C++解法】

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int rectCover(int number) {int f1 = 1, f2 = 2, fn = number;for (int i = 3; i <= number; i++) {fn = f1 + f2;f1 = f2;f2 = fn;}return fn;}
};int main()
{Solution test;//vector<int> input = {1,2,3,4,5,6,7,8};int result = test.rectCover(8);// for (auto var : result)//{//    std::cout << "var:" << var << std::endl;//}std::cout << "result:" << result << std::endl;return 0;
}

4. 输出结果