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Meteor Shower S(流星雨)

题目连接

题目描述

贝茜听说一场特别的流星雨即将到来:这些流星会撞向地球,并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑,发誓要找到一个安全的地方(一个永远不会被流星摧毁的地方)。

如果将牧场放入一个直角坐标系中,贝茜现在的位置是原点,并且,贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报,一共有 M M M 颗流星 ( 1 ≤ M ≤ 50 , 000 ) (1\leq M\leq 50,000) (1M50,000) 会坠落在农场上,其中第 i i i 颗流星会在时刻 T i T_i Ti 0 ≤ T i ≤ 1000 0 \leq T _ i \leq 1000 0Ti1000)砸在坐标为 ( X i , Y i ) ( 0 ≤ X i ≤ 300 (X_i,Y_i)(0\leq X_i\leq 300 (Xi,Yi)(0Xi300 0 ≤ Y i ≤ 300 ) 0\leq Y_i\leq 300) 0Yi300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子,以及周围 4 4 4 个相邻的格子都化为焦土,当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

贝茜在时刻 0 0 0 开始行动,她只能在第一象限中,平行于坐标轴行动,每 1 1 1 个时刻中,她能移动到相邻的(一般是 4 4 4 个)格子中的任意一个,当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 t t t 被流星撞击或烧焦,那么贝茜只能在 t t t 之前的时刻在这个格子里出现。 贝茜一开始在 ( 0 , 0 ) (0,0) (0,0)

请你计算一下,贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 − 1 −1 1

输入格式

M + 1 M+1 M+1 行,第 1 1 1 行输入一个整数 M M M,接下来的 M M M 行每行输入三个整数分别为 X i , Y i , T i X_i, Y_i, T_i Xi,Yi,Ti

输出格式

贝茜到达安全地点所需的最短时间,如果不可能,则为 − 1 -1 1

样例 #1

样例输入 #1

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

样例输出 #1

5

题解

思路

这道题如果找到方向就会很快解决,我自己也是写的特别复杂,最后看了别的大佬的思路,又重新写了一遍。
首先我们可以确定每一步的状态,无非就是其坐标以及到达的时间。
题目告诉了流星到达的时间以及到达的位置,所以我们可以把最后不可达的位置处理出来,也就是说一个二维数组,表示所有的点,数组的值就是流星到达的最短时间,如果贝茜到达某一点的时间小于该点流星到达的最早时间,那么就一定是合法的状态,就可以加入到队列中,如果到达的地方没有流星波及,也就是说该点的值是初始的值,那么这个点一定就是安全的地方,又由于我们是BFS,那么就一定是正确答案。所有的状态都走完之后,没有结果就返回-1。

细节:

  1. 在初始化的时候一点要注意边界问题,以及每次都去最小的,因为题目的输入顺序并不是按照时间递增的。
  2. 题目的输入也可能数组相同的坐标不同的时间。

代码实现

import java.util.*;public class Main {static final int N = 310, INF = 0x3f3f3f3f;static boolean[][] st = new boolean[N][N];static int[][] w = new int[N][N];static int[][] dir = new int[][]{{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};static int n;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();for(int i = 0; i < N; i ++){Arrays.fill(w[i],INF);}// 处理处理每个合法的位置流星最早到达且波及的时间for (int i = 0; i < n; i++) {int x = in.nextInt();int y = in.nextInt();int t = in.nextInt();w[x][y] = Math.min(w[x][y], t);for (int j = 0; j < 4; j++) {int dx = x + dir[j][0];int dy = y + dir[j][1];if (dx >= 0 && dy >= 0) {w[dx][dy] = Math.min(w[dx][dy], t);}}}int res = bfs();System.out.println(res);}public static int bfs() {Queue<pos> q = new ArrayDeque<>();pos p = new pos(0, 0, 0);q.add(p);st[0][0] = true;while(!q.isEmpty()) {p = q.poll();for (int j = 0; j < 4; j++) {int x = p.x + dir[j][0];int y = p.y + dir[j][1];int t = p.t + 1;if (x >= 0 && y >= 0) {// 说明流星不会影响,直接返回结果if (w[x][y] == INF) return t;// 到达从未的地方时比流星到达的时间晚if(t < w[x][y] && !st[x][y]){q.add(new pos(x, y, t));st[x][y] = true;}}}}return -1;}
}
class pos{int x;int y;int t;public pos(int x, int y, int t) {this.x = x;this.y = y;this.t = t;}
}

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