[ISP]DCT离散余弦变换及C++代码demo

1.基本定义

离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)

DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）是一种常用的信号处理技术，广泛应用于图像处理、音频处理、视频压缩等领域。DCT将一个信号或数据序列从时域（或空域）转换为频域，可以有效地提取信号的频域特征，实现信号的压缩和特征提取。

DCT与傅里叶变换类似，但DCT仅使用实数部分，因此更适合于处理实际信号。DCT将信号分解为一系列余弦函数的加权和，这些余弦函数的频率从低到高排列，能够较好地捕捉信号的频域特征。

在图像处理中，DCT常用于JPEG图像压缩算法中，将图像分块进行DCT变换，然后通过量化和熵编码实现图像的压缩。在音频处理中，DCT也被用于音频压缩和音频特征提取。此外，DCT还可以应用于数据压缩、信号处理、模式识别等领域。

总的来说，DCT是一种重要的信号处理技术，具有广泛的应用领域，能够帮助我们理解信号的频域特征、实现信号的压缩和特征提取。

2.demo实现代码

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>void dctImage(cv::Mat& image) {cv::Mat imageFloat;image.convertTo(imageFloat, CV_32F); // 转换为32位浮点数cv::Mat channels[3];cv::split(imageFloat, channels); // 将图像拆分为RGB通道for (int i = 0; i < 3; ++i) {cv::dct(channels[i], channels[i]); // 对每个通道应用DCT}//可选，低频滤波处理int cutofffreq = 10;//截止频率for (int i = 0; i < 3; i++){for (int row = 0; row < channels[i].rows; ++row) {for (int col = 0; col < channels[i].cols; col++){if (row > cutofffreq || col > cutofffreq) {channels[i].at<float>(row, col) = 0;//高频部分置零}}}}for (int i = 0; i < 3; ++i) {cv::idct(channels[i], channels[i]); // 对每个通道应用逆DCT}cv::merge(channels, 3, imageFloat); // 合并RGB通道imageFloat.convertTo(image, CV_8U); // 转换回8位图像
}int main() {cv::Mat image = cv::imread("F:/2024/ISP_Cpp/1.DCTdemo/ISPcpp_0.jpg"); // 读取RGB图像if (image.empty()) {std::cerr << "Error: Unable to read image file." << std::endl;return -1;}dctImage(image); // 应用DCT处理图像cv::Mat resizedImage;cv::resize(image, resizedImage, cv::Size(), 0.5, 0.5);//调整图像大小//cv::imshow("DCT Image", resizedImage); // 显示处理后的图像cv::imwrite("F:/2024/ISP_Cpp/1.DCTdemo/processed_image.jpg", resizedImage);cv::waitKey(0);return 0;
}