代码随想录算法训练营第五十二天 | 300.最长递增子序列 、674. 最长连续递增序列 、718. 最长重复子数组

300.最长递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int len = nums.length, res = 1;int[] dp = new int[len];Arrays.fill(dp ,1);for(int i = 1; i < len; ++i) {for(int j = 0; j < i; ++j) {if(nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);   }res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}

674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

// 贪心法
// 这里回忆一下贪心法：保证每次单次最优 -> 总的最优
// 这道题的单词最优就是遇到nums[i] > nums[i - 1]的情况，count就++，否则count为1
class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int res = 1, count = 1;for(int i = 1; i < nums.length; ++i) {if(nums[i] > nums[i-1]) {count++;} else {count = 1;}res = Math.max(res, count);}return res;}
}

718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int result = 0;// dp[i][j] 表示分别以nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 结尾的两个数组对应的最长公共子数组的长度// 这样就无需初始化 dp[i][0] 和 dp[0][j] 的情况了// 其实题目要求的是连续子数组// 那么递推公式就是 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];for (int i = 1; i < nums1.length + 1; i++) {for (int j = 1; j < nums2.length + 1; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;result = Math.max(result, dp[i][j]);}}}return result;}
}

总结

• 今天的题目比较难想到的是300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode），因为其要求的递增子序列是不一定是要连续的，所以双层循环，第一层确定nums[i] 作为尾部，第二层遍历[0, i)寻找满足nums[j] < nums[i]（严格递增）的数组索引j，这样以为nums[j] 为尾部对应的dp[j]就可以加上新的尾部nums[i]，递推公式为dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)

• 674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode） 相对来说比较简单，可以留意贪心的做法

• 718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode） 难点在于：

  确定dp数组（dp table）以及下标的含义

dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i] [j]