java数据结构与算法刷题目录（剑指Offer、LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/123063846

1. 中序遍历

解题思路:时间复杂度O(H+k)其中H是树高，k是要找第几个结点。空间复杂度O(H)

1. 二叉搜索树，中序遍历序列就是升序排列。比如上面示例1的中序遍历结果为1,2,3,4，正好是升序序列
2. 所以我们只需要进行中序遍历的过程中记录当前是第几个结点，如果是第k个，直接返回即可。

代码

1. 递归法
   

class Solution {int ans;//保存答案int th=0;//保存当前遍历到第几个结点public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {ans = root.val;//初始答案默认为根结点dfs(root,k);return ans;}public void dfs(TreeNode root , int k){if(root == null) return;if(th>=k)return;//如果已经找到第k个，就不用继续遍历了dfs(root.left,k);//否则先遍历左子树if(++th == k) ans = root.val;//然后判断是否到第k个，到了就记录当前结点值dfs(root.right,k);//否则继续遍历右子树}
}

2. 迭代法
   

class Solution {public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<TreeNode>();//迭代法深度优先//中序遍历迭代法，while (root != null || !stack.isEmpty()) {while (root != null) {//先遍历左子树stack.push(root);root = root.left;}root = stack.pop();//遍历中间结点if (--k == 0) break;//同时进行k--，当k为0时，表示找到了root = root.right;//然后遍历右子树}return root.val;}
}

2. 预处理

如果需要频繁进行查找第k个元素的操作，就不能每次都进行中序遍历，太费时间了，平均时间复杂度会很高

所以我们记录每个结点的左子结点个数，和右子结点个数

1. 当前node.left的结点个数<k-1,则第k小元素在node.right. 此时去右边只需找第k - left - 1个元素即可
2. node.left结点个数 = k-1，则第k小元素为node，返回node即可
3. node.left结点个数 > k-1，则第k小元素在node.left,令node = node.left继续搜索即可

代码：此算法做题肯定慢，但是实战中，仅仅是第一次预处理时会慢，之后再查的时候就会很快了

class Solution {public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {MyBst bst = new MyBst(root);return bst.kthSmallest(k);}
}class MyBst {TreeNode root;Map<TreeNode, Integer> nodeNum;public MyBst(TreeNode root) {this.root = root;this.nodeNum = new HashMap<TreeNode, Integer>();countNodeNum(root);}// 返回二叉搜索树中第k小的元素public int kthSmallest(int k) {TreeNode node = root;while (node != null) {int left = getNodeNum(node.left);if (left < k - 1) {node = node.right;k -= left + 1;} else if (left == k - 1) {break;} else {node = node.left;}}return node.val;}// 统计以node为根结点的子树的结点数private int countNodeNum(TreeNode node) {if (node == null) {return 0;}nodeNum.put(node, 1 + countNodeNum(node.left) + countNodeNum(node.right));return nodeNum.get(node);}// 获取以node为根结点的子树的结点数private int getNodeNum(TreeNode node) {return nodeNum.getOrDefault(node, 0);}
}