300.最长递增子序列
完成
思路：
本题dp[i]代表[0,i]数组的最长递增子序列，一开始的想法也是两层for循环，但总觉得这题不该这么烦。然后看了随想录的题解，也是两层for循环，所以有了想法就要去尝试。
本题初始化也是个坑，应该把dp数组初始化为1，从语义上也很好理解，因为无论数组元素如何排列，最长递增子序列至少是1。另外如果初始化为0，递推公式 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1) 在取 dp[j]+1 时如果 dp[j] == 0，结果也不对。
代码
class Solution {// dp[i] 表示[0,i]数组的最长递增子序列public int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];Arrays.fill(dp, 1);int res = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) { //遍历元素for (int j = 0; j < i; j++) { // 计算dp[i]if(nums[i]>nums[j]){// 和前面所有元素比较，需要保留dp[i]本身的值，取最大dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);}// 取所有dp[i]的最大值res = Math.max(res, dp[i]);}}return res;}
}
674. 最长连续递增序列
完成
代码
贪心
class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int res = 1;int temp = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if(nums[i]>nums[i-1]){temp++;}else{temp=1;}res = Math.max(res, temp);}return res;}
}
动态规划
class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];Arrays.fill(dp, 1);int res = 1;for (int i = 1; i < dp.length; i++) {if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i] = dp[i-1]+1;res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}
718. 最长重复子数组
完成
思路：
涉及到两个数组比较状态的保存，一维dp就不够用了，需要用到二维dp数组。
代码
dp[i][j] 代表 [0-i]的nums1数组和[0-j]的nums2数组的公共最长子数组的长度。
class Solution {// dp[i][j] 代表 [0-i]的nums1数组和[0-j]的nums2数组的公共最长子数组的长度public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];int res = 0;for (int i = 0; i < nums1.length; i++) if (nums1[i] == nums2[0]) dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < nums2.length; j++) if (nums1[0] == nums2[j]) dp[0][j] = 1;for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {if(nums1[i]==nums2[j] && i>0 && j>0){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}res = Math.max(res, dp[i][j]);}}return res;}
}
dp[i][j] 代表以i-1结尾的nums1数组和以j-1结尾的nums2数组的公共最长子数组的长度。
class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int result = 0;int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];for (int i = 1; i < nums1.length + 1; i++) {for (int j = 1; j < nums2.length + 1; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;result = Math.max(result, dp[i][j]);}}}return result;}
}
)
