【力扣刷题练习】72. 编辑距离

题目描述：

给你两个单词 word1 和 word2，请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

题目解答：

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {int m = word1.size(), n = word2.size();vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (int i = 0; i <= m; ++i) {for (int j = 0; j <= n; ++j) {if (i == 0 || j == 0)i == 0 ? dp[i % 2][j] = j : dp[i % 2][j] = i;else {dp[i % 2][j] =min(dp[(i - 1) % 2][j - 1],min(dp[(i - 1) % 2][j], dp[i % 2][j - 1])) +1;if (word1[i - 1] == word2[j - 1])dp[i % 2][j] =min(dp[i % 2][j], dp[(i - 1) % 2][j - 1]);}}}return dp[m % 2][n];}
};

题目思路：

为计算两个字符串之间的编辑距离（Levenshtein距离），使用动态规划的思想。

初始化数组：
```
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
```
初始化一个大小为(m+1) × (n+1)的二维数组dp，其中dp[i][j]表示将word1的前i个字符转换为word2的前j个字符所需的最小编辑距离。

填充数组：

for (int i = 0; i <= m; ++i) {for (int j = 0; j <= n; ++j) {

双重循环遍历word1和word2的所有可能的前缀子串。

处理第一行和第一列：
```
if (i == 0 || j == 0)i == 0 ? dp[i % 2][j] = j : dp[i % 2][j] = i;
```
当其中一个字符串为空时，编辑距离就是另一个字符串的长度。这里使用了条件表达式，如果i为0，那么dp[i % 2][j]就被赋值为j，否则被赋值为i。
处理其他情况：
```
else {dp[i % 2][j] = min(dp[(i - 1) % 2][j - 1], min(dp[(i - 1) % 2][j], dp[i % 2][j - 1])) + 1;if (word1[i - 1] == word2[j - 1])dp[i % 2][j] = min(dp[i % 2][j], dp[(i - 1) % 2][j - 1]);
}
```
对于非第一行和第一列的位置，计算编辑距离并填充dp数组。如果当前字符相同，则直接继承前一步的编辑距离，否则在前一步的基础上进行插入、删除或替换操作，选择最小的编辑距离。
最终结果：
```
return dp[m % 2][n];
```
返回dp[m % 2][n]，表示将word1的前m个字符转换为word2的前n个字符所需的最小编辑距离。