【LeetCode】升级打怪之路 Day 13:优先级队列的应用

今日题目:

  • 23. 合并 K 个升序链表 | LeetCode
  • 378. 有序矩阵中第 K 小的元素 | LeetCode
  • 373. 查找和最小的 K 对数字 | LeetCode
  • 703. 数据流中的第 K 大元素 | LeetCode
  • 347. 前 K 个高频元素 | LeetCode

目录

    • Problem 1:合并多个有序链表 【classic】
      • LC 23. 合并 K 个升序链表 ⭐⭐⭐⭐⭐
      • LC 378. 有序矩阵中第 K 小的元素
      • LC 373. 查找和最小的 K 对数字 【略有难度】
    • Problem 2:寻找第 k 个最大元素
      • LC 703. 数据流中的第 K 大元素 【classic】 ⭐⭐⭐⭐⭐
      • LC 347. 前 K 个高频元素 【easy】

优先级队列的特色是动态排序,插入的元素可以自动维护正确的顺序。其限制就是,优先级队列的限制是只能从队头和队尾操作元素。

一般来说,用到优先级队列的题目主要分两类:

  1. 一类是合并多个有序链表这类题
  2. 另一类是寻找第 k 个最大元素这类题

这两类题目都是经典题型,需要理解。

Problem 1:合并多个有序链表 【classic】

有很多题目在使用优先级队列时,解题思路都可以归结于“合并多个有序链表”,这里先学会使用 PriorityQueue 来解决合并多个有序链表的问题,再看看有哪些变形。

LC 23. 合并 K 个升序链表 ⭐⭐⭐⭐⭐

23. 合并 K 个升序链表 | LeetCode

这个题目可以用双指针法,但使用优先级队列更能解决这一大类问题。

这种题的基本思路就是:将每个链表的头节点入队,然后开始迭代,每轮迭代中,从队列中拿出堆顶元素(即最小元素),然后把这个节点的 next 节点入队,进入下一轮迭代。直到合并结束。

这种解题思路很巧妙地运用了各链表“升序”的特点以及优先级队列的好处。

class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {if (lists.length == 0) {return null;}PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(lists.length, (a, b) -> (a.val - b.val));ListNode vHead = new ListNode();ListNode curr = vHead;// 将各链表的头节点放入队列中for (var node: lists) {if (node != null) {queue.offer(node);}}while (!queue.isEmpty()) {var min = queue.poll();  // 获取当前堆中最小元素节点curr.next = min;curr = curr.next;if (min.next != null) {queue.offer(min.next);}}return vHead.next;}
}

LC 378. 有序矩阵中第 K 小的元素

378. 有序矩阵中第 K 小的元素 | LeetCode

这个题是上面“合并 K 个升序链表”的变形题,因为矩阵的每一行都是升序的,可以将矩阵的每一行视为一个升序链表,这样解题思路就与之前的是一样了,难度不大。

LC 373. 查找和最小的 K 对数字 【略有难度】

373. 查找和最小的 K 对数字 | LeetCode

一开始做这个题,没有想到如何使用 PriorityQueue,也没有将这个题转换到“合并 K 个升序链表”这个基本问题的思路上,导致出现多次提交错误。这个题目本质上还是合并 K 个升序链表的变形

这个题目可以这样想象将其转换为 K 个有序链表:将固定一个 nums1[i] 与 nums2 的各个元素进行相加,就可以一串升序的结果。所以每个 nums1 的元素可以按照上面这种方式得到一个链表,那么这个问题就转换为了 nums1.length 个升序链表的合并问题了。

举例子可以参考 labuladong 的讲解:

在这里插入图片描述

想清楚思路之后,难度也就还行了。

Problem 2:寻找第 k 个最大元素

这是 PriorityQueue 的另一个经典应用。直接通过题目来看一下。

LC 703. 数据流中的第 K 大元素 【classic】 ⭐⭐⭐⭐⭐

703. 数据流中的第 K 大元素 | LeetCode

这个题目是经典的利用 PriorityQueue 来寻找第 k 个最大元素的问题。

PriorityQueue 来寻找 Top K 的方法与排序等方法的关键区别在于:只找到 Top K,不排序 Top K

因为如果使用排序法的话,就是对所有元素排序,然后就可以找到 top K 了,但是使用 priority queue 的话,Top K 的 K 个元素的顺序都是可以不用排出来的。

解题思路:

top-k

来源:拜托,面试别再问我TopK了!!!

这里可以得到一个经验:保持小根堆一直为 K 的元素,就可以保证这 K 个元素是一个数据流的最大的 K 的元素,因为比他们小的元素都被 pop 出去了,因为小根堆的顶端是最小元素,所以每次 pop 出去的一定是最小元素。

代码实现:

class KthLargest {private int k;private PriorityQueue<Integer> heap;public KthLargest(int k, int[] nums) {this.k = k;this.heap = new PriorityQueue<>(k + 1);for (int num: nums) {heap.offer(num);if (heap.size() > k) {heap.poll();  // pop 出最小元素}}}public int add(int val) {heap.offer(val);while (heap.size() > k) {heap.poll();  // pop 出最小元素}return heap.peek();  // 堆中是最大的 K 个元素,堆顶就是这个 K 个元素中最小的那个,也就是第 K 大的元素}
}

LC 347. 前 K 个高频元素 【easy】

347. 前 K 个高频元素 | LeetCode

循环队列的经典应用,难度不大。

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