目录
1、 191. 位1的个数
2、 338. 比特位计数
3、 461. 汉明距离
4、136. 只出现一次的数字
5、 260. 只出现一次的数字 III
6、面试题 01.01. 判定字符是否唯一
7、 268. 丢失的数字
8、 371. 两整数之和
9、 137. 只出现一次的数字 II
10、面试题 17.19. 消失的两个数字
1.位运算常用操作：
- << 二进制左移一位
- >> 二进制右移一位
- ~ 按位取反
- & 有0则0
- | 有1则1
- ^ 相同为0，相异为1，无进位相加
2.给一个数n,确定它的二进制表示中的第x位是0还是1
- (n>>x)&1或者n&(1<<x)
3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1
- n|=(1<<x)
4.将一个数n的二进制表示的第x位修改成0
- n&=(~(1<<x))
5.位图的思想
- 例如：使用整形变量int的每一个二进制位进行记录
6.提取一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- n&-n
7.干掉一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- n&(n-1)
8.位运算的优先级
- 加括号解决
9.异或(^)运算的运算律
- a^a=0
- a^0=a
- a^b^c=a^(b^c)
1、 191. 位1的个数
思路：干掉一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- n&=(n-1)
class Solution {
public:int hammingWeight(uint32_t n) {int ret = 0;while (n) {n &= (n - 1);ret++;}return ret;}
};2、 338. 比特位计数
class Solution {
public:vector<int> countBits(int n) {vector<int> a(n+1);for (int i = 0; i <= n; i++) {int ret = 0;int n = i;while (n) {n &= (n - 1);ret++;}a[i]=ret;}return a;}
};3、 461. 汉明距离
思路：干掉一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- n&=(n-1)
class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int n = x ^ y;int count = 0;while (n) {n &= (n - 1);count++;}return count;}
};4、136. 只出现一次的数字
class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int v=0;for(auto a:nums){v^=a;}return v;}
};5、 260. 只出现一次的数字 III
class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {int sum = 0;for (int num : nums) {sum ^= num;}// 防止溢出int l = (sum == INT_MIN ? sum : sum & (-sum));int num1 = 0, num2 = 0;for (int num : nums) {if (num & l)num1 ^= num;elsenum2 ^= num;}return {num1, num2};}
};-
首先，
sum是通过对数组中的所有元素进行异或操作得到的。由于其他元素都出现了两次，所以异或操作会将相同的元素抵消掉，最终得到的结果就是只出现一次的两个元素的异或值。 -
sum & (-sum)的作用是获取sum的最低位的 1 所对应的值。-sum是sum的补码的负数，它的二进制表示中只有最低位的 1 是相同的，其他位都是相反的。通过与操作sum & (-sum)，可以将sum的二进制表示中除了最低位的 1 以外的其他位都置为 0，得到的结果就是最低位的 1 所对应的值。
这样，l 就表示了只出现一次的两个元素在最低位的不同之处。在后续的循环中，根据每个元素的最低位是否与 l 相同，将元素分为两组，分别进行异或操作，最终得到的 num1 和 num2 就是只出现一次的两个元素。
需要注意的是，由于
INT_MIN的二进制表示中只有最高位是 1，其他位都是 0，所以在计算l的时候需要特殊处理sum == INT_MIN的情况，因为-INT_MIN会导致溢出，以确保最低位的 1 能够正确地被提取出来。
INT_MIN 的二进制形式是一个以 1 开头，后面跟着 31 个 0 的二进制数。在大多数平台上，INT_MIN 的二进制表示为：
10000000000000000000000000000000
这是一个带符号的 32 位整数，最高位为 1，表示负数，其余位为 0。这是 int 类型能够表示的最小值。
6、面试题 01.01. 判定字符是否唯一
思路：位图思想，int类型变量有32个比特位，选取26个比特位记录字母判断是否每个字母只出现一次。
class Solution {
public:bool isUnique(string astr) {if (astr.size() > 26)return false;int bitmap = 0;for (auto s : astr) {int i = s - 'a';if ((bitmap >> i) & 1 == 1)return false;elsebitmap |= (1 << i);}return true;}
};7、 268. 丢失的数字
思路：两次异或
class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for (auto x : nums)ret ^= x;for (int i = 0; i <= nums.size(); i++)ret ^= i;return ret;}
};8、 371. 两整数之和
class Solution {
public:int getSum(int a, int b) {while (b != 0) {int ret = a ^ b;unsigned int carry = (unsigned int)(a & b) << 1;a = ret;b = carry;}return a;}
};9、 137. 只出现一次的数字 II
class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) {int sum = 0;for (auto n : nums) {if (((n >> i) & 1) == 1)sum++;}sum %= 3;if (sum == 1)ret |= 1 << i;}return ret;}
};10、面试题 17.19. 消失的两个数字
class Solution {
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {int tmp = 0;for (auto x : nums) {tmp ^= x;}for (int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++) {tmp ^= i;}int d = 0;while (((tmp >> d) & 1) != 1) {d++;}int a = 0, b = 0;for (auto x : nums) {if (((x >> d) & 1) == 1)a ^= x;elseb ^= x;}for (int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++) {if (((i >> d) & 1) == 1)a ^= i;elseb ^= i;}return {a, b};}
};
