【机器学习】有监督学习算法之：K最近邻

K最近邻

1、引言
2、决策树
- 2.1 定义
- 2.2 原理
- 2.3 实现方式
- - 2.3.1 距离度量
  - 2.3.2 K值的选择
- 2.4 算法公式
- 2.5 代码示例
3、总结

1、引言

小屌丝：鱼哥，这么长时间没更新了，是不是得抓紧时间了。
小鱼：最近可都是在忙的呢，这不正在写着呢。
小屌丝：我这一提醒你，你就说已经开始写了，我要是不提醒你呢
小鱼：不提醒我，那我照样在写啊。
小屌丝：…行啊，鱼哥，你这说的我竟然无力反驳。
小鱼：这就对了哦，今天来分享一下 K最近邻
小屌丝：؏؏☝ᖗ乛◡乛ᖘ☝؏؏

在这里插入图片描述

2、决策树

2.1 定义

K最近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）是一种基本的机器学习分类与回归方法。

基本思想：在特征空间中，如果一个实例的大部分近邻都属于某一个类别，则该实例也属于这个类别。

2.2 原理

KNN算法的原理相对简单。对于给定的测试实例，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的K个训练实例，然后统计这K个实例中多数属于的类别，并将其作为预测结果。

KNN算法的核心在于两点：

如何计算实例之间的距离，
如何选择K值。

2.3 实现方式

实现方式有2种，及距离度量和 K值选择

2.3.1 距离度量

距离度量：常用的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离等。
- 欧氏距离：(d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2})
- 曼哈顿距离：(d(x, y) = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|)

2.3.2 K值的选择

K值的选择：K值的选择会对预测结果产生很大的影响。如果K值选择过小，可能会导致模型对噪声数据过于敏感；如果K值选择过大，可能会使模型过于简单，忽略数据的局部特征。

2.4 算法公式

在K近邻算法中，我们需要使用距离度量方法来计算样本之间的距离。其中，欧氏距离（Euclidean Distance）是应用广泛的一种距离度量方法。
欧氏距离的计算公式如下：

d(x, y) = √((x1 - y1)² + (x2 - y2)² + ... + (xn - yn)²)

其中，d(x, y)表示点x和点y之间的距离。x1, x2, …, xn是点x的n个维度的坐标，y1, y2, …, yn是点y的n个维度的坐标。

该公式计算的是点x和点y之间的直线距离。

2.5 代码示例

# -*- coding:utf-8 -*-
# @Time   : 2024-02-21
# @Author : Carl_DJ'''
实现功能：使用scikit-learn库实现的KNN分类器'''
from sklearn.model_selection import train_test_split  
from sklearn.preprocessing import StandardScaler  
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier  
from sklearn.datasets import load_iris  # 加载数据集  
iris = load_iris()  
X = iris.data  
y = iris.target  # 划分训练集和测试集  
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)  # 数据标准化  
scaler = StandardScaler()  
X_train = scaler.fit_transform(X_train)  
X_test = scaler.transform(X_test)  # 创建KNN分类器  
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)  # 训练模型  
knn.fit(X_train, y_train)  # 预测测试集结果  
y_pred = knn.predict(X_test)  # 输出预测结果  
print(y_pred)

3、总结

K最近邻算法是一种简单而有效的机器学习算法，适用于多种分类和回归任务。
它基于实例学习，不需要显式的训练过程，而是通过计算测试实例与训练实例之间的距离来进行预测。
然而，KNN算法也存在一些局限性，如对数据的预处理和特征选择较为敏感，计算复杂度较高，特别是当数据集较大时。
因此，在实际应用中，需要根据具体问题和数据集特点来选择合适的算法和参数。

我是小鱼：