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栈

栈是一个特殊线性表，其只能在表尾进行数据的插入与删除，进行数据的插入与删除的一端称为栈顶 （TOP）。

我们可以将栈想象成一个酸菜坛子，往坛子中开始放菜的时候，坛中的酸菜是从底部开始增加的。

当坛子放满酸菜后，我们开坛取出酸菜，酸菜会从顶部开始减少。

栈的顺序存储结构

前面提到了，栈是一个特殊的线性表，所以栈的储存形式也可以像线性表一样分为两种，一种为顺序存储结构的栈（顺序栈）。

既然顺序栈是用顺序结构实现的，那么就可以用数组来实现顺序栈。

顺序栈的结构声明如下：

typedef int SDataType;
typedef struct SeqStack
{SDataType val[MAXSIZE];int TOP;
}SeqStack;

栈的插入

从栈顶插入数据的操作被称为入栈（PUSH）

将数据插入栈顶的位置，然后栈顶的位置往上挪动一位，用于下一次入栈操作。

当栈为空时，栈顶的位置为0.

还有一种空栈的表示方法，由于数组中第一个元素的下标是0，但是空栈就代表着0下标处没有元素，所以空栈时，栈顶的位置为-1.

如果用这个方法表示的空栈，在插入数据时应该先让栈顶往上一步，再插入数据。

void StackPush(SeqStack* stack, SDataType e)
{if (stack->TOP == MAXSIZE){perror("stack overflow\n");return;}stack->val[stack->TOP] = e;stack->TOP++;
}

空栈的初始化

将一个新生成的栈传入函数进行初始化，初始化的方法根据入栈的形式而定（TOP为0或TOP为-1）

以前者为例，空栈的初始化的函数为

void StackInit(SeqStack* stack)
{stack->TOP = 0;
}

栈的删除

从栈顶删除数据的操作称为出栈（POP）

出栈的方式很简单，我们不用将当前栈顶的数据进行处理，只需要将TOP的位置往下移动一格就行。

要注意当栈为空栈时的特殊情况，当栈为空栈时，出栈的操作会导致TOP位于非法的位置，当下次进行入栈操作时，就会发生数组越位的错误发生。

判断空栈

判断空栈的条件需要按照初始化时，栈顶的位置为准，以前者为例

bool StackEmpty(SeqStack* stack)
{return stack->TOP == 0;
}

如果TOP为0，那么该函数返回值为true。反之为false。

出栈的函数需要调用判断空栈的函数，如下：

void StackPop(SeqStack* stack)
{if (StackEmpty(stack)){perror("stack is empty\n");return;}stack->top--;
}

读取栈顶元素数据

SDataType StackTop(SeqStack* stack)
{return stack->val[stack->top - 1];
}

实现顺序栈的所有代码

typedef int SDataType;
typedef struct SeqStack
{SDataType val[MAXSIZE];int top;
}SeqStack;void ListStackInit(ListStack* stack)
{assert(stack);stack->top = NULL;stack->lenth = 0;
}void ListStackPush(ListStack* stack, LDataType e)
{StackNode* newnode = malloc(sizeof(StackNode));assert(newnode);newnode->val = e;newnode->next = stack->top;stack->top = newnode;stack->lenth++;
}bool ListStackEmpty(ListStack* stack)
{return stack->top == NULL;
}void ListStackPop(ListStack* stack)
{if (!ListStackEmpty(stack)){perror("stack is empty\n");return;}StackNode* del = stack->top;stack->top = stack->top->next;free(del);
}LDataType ListStackTop(ListStack* stack)
{assert(stack);return stack->top->val;
}

栈的链式存储结构

栈既然是线性表，就可以用链表的形式来实现。

栈是从表尾进行插入和删除，链表可以用尾插\尾删的方法实现出栈和入栈（？）。

可以发现，使用尾删法是不能实现出栈操作的，因为单链表不能将TOP回到上一个数据的位置。

为了解决这个问题，我们将TOP的位置变为链表头，将入栈和出栈的操作用头插\头删法来实现。

链式栈的结构类型如下：

typedef int LDataType;
typedef struct StackNode
{LDataType val;struct StackNode* next;
}StackNode;typedef struct ListStack
{StackNode* top;int lenth;
};

链式栈的初始化

链式栈的初始化如下

void ListStackInit(ListStack* stack)
{assert(stack);stack->top = NULL;stack->lenth = 0;
}

链式栈的入栈操作

链式栈入栈使用头插法。代码如下：

void ListStackPush(ListStack* stack, LDataType e)
{StackNode* newnode = malloc(sizeof(StackNode));assert(newnode);newnode->val = e;newnode->next = stack->top;stack->top = newnode;stack->lenth++;
}

链式栈的出栈操作

考虑到链表空栈无法出栈，所以先定义一个判断空栈的函数

bool ListStackEmpty(ListStack* stack)
{return stack->top == NULL;
}

链式栈出栈使用头删法。代码如下：

void ListStackPop(ListStack* stack)
{if (ListStackEmpty(stack)){perror("stack is empty\n");return;}StackNode* del = stack->top;stack->top = stack->top->next;free(del);
}

实现链式栈的所有代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int LDataType;
typedef struct StackNode
{LDataType val;struct StackNode* next;
}StackNode;typedef struct ListStack
{StackNode* top;int lenth;
}ListStack;void ListStackInit(ListStack* stack);
void ListStackPush(ListStack* stack,LDataType e);
void ListStackPop(ListStack* stack);
bool ListStackEmpty(ListStack* stack);
LDataType ListStackTop(ListStack* stack);void ListStackInit(ListStack* stack)
{assert(stack);stack->top = NULL;stack->lenth = 0;
}void ListStackPush(ListStack* stack, LDataType e)
{StackNode* newnode = malloc(sizeof(StackNode));assert(newnode);newnode->val = e;newnode->next = stack->top;stack->top = newnode;stack->lenth++;
}bool ListStackEmpty(ListStack* stack)
{return stack->top == NULL;
}void ListStackPop(ListStack* stack)
{if (ListStackEmpty(stack)){perror("stack is empty\n");return;}StackNode* del = stack->top;stack->top = stack->top->next;free(del);
}LDataType ListStackTop(ListStack* stack)
{assert(stack);return stack->top->val;
}