给你一个整数 n
表示一棵 满二叉树 里面节点的数目,节点编号从 1
到 n
。根节点编号为 1
,树中每个非叶子节点 i
都有两个孩子,分别是左孩子 2 * i
和右孩子 2 * i + 1
。
树中每个节点都有一个值,用下标从 0 开始、长度为 n
的整数数组 cost
表示,其中 cost[i]
是第 i + 1
个节点的值。每次操作,你可以将树中 任意 节点的值 增加 1
。你可以执行操作 任意 次。
你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回 最少 需要执行增加操作多少次。
注意:
- 满二叉树 指的是一棵树,它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点,且所有叶子节点距离根节点距离相同。
- 路径值 指的是路径上所有节点的值之和。
示例 1:
输入:n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1] 输出:6 解释:我们执行以下的增加操作: - 将节点 4 的值增加一次。 - 将节点 3 的值增加三次。 - 将节点 7 的值增加两次。 从根到叶子的每一条路径值都为 9 。 总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。 这是最小的答案。
示例 2:
输入:n = 3, cost = [5,3,3] 输出:0 解释:两条路径已经有相等的路径值,所以不需要执行任何增加操作。
提示:
3 <= n <= 105
n + 1
是2
的幂cost.length == n
1 <= cost[i] <= 104
题解:
code:
class Solution {public int minIncrements(int n, int[] cost) {int ans = 0;for (int i = n - 2; i > 0; i -= 2) {ans += Math.abs(cost[i] - cost[i + 1]);// 叶节点 i 和 i+1 的双亲节点下标为 i/2(整数除法)cost[i / 2] += Math.max(cost[i], cost[i + 1]);}return ans;}
}