2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价

给你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目,节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 ,树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子,分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i + 1 。

树中每个节点都有一个值,用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示,其中 cost[i] 是第 i + 1 个节点的值。每次操作,你可以将树中 任意 节点的值 增加 1 。你可以执行操作 任意 次。

你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回 最少 需要执行增加操作多少次。

注意:

  • 满二叉树 指的是一棵树,它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点,且所有叶子节点距离根节点距离相同。
  • 路径值 指的是路径上所有节点的值之和。

示例 1:

输入:n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1]
输出:6
解释:我们执行以下的增加操作:
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。

示例 2:

输入:n = 3, cost = [5,3,3]
输出:0
解释:两条路径已经有相等的路径值,所以不需要执行任何增加操作。

提示:

  • 3 <= n <= 105
  • n + 1 是 2 的幂
  • cost.length == n
  • 1 <= cost[i] <= 104

题解:


code:

class Solution {public int minIncrements(int n, int[] cost) {int ans = 0;for (int i = n - 2; i > 0; i -= 2) {ans += Math.abs(cost[i] - cost[i + 1]);// 叶节点 i 和 i+1 的双亲节点下标为 i/2(整数除法)cost[i / 2] += Math.max(cost[i], cost[i + 1]);}return ans;}
}

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