5G 网络建设【华为OD机试-JAVAPythonC++JS】

题目描述

现需要在某城市进行5G网络建设，已经选取N个地点设置5G基站，编号固定为1到N，接下来需要各个基站之间使用光纤进行连接以确保基站能互联互通，不同基站之间架设光纤的成本各不相同，且有些节点之间已经存在光纤相连，请你设计算法，计算出能联通这些站的最小成本是多少。
注意：基站的联通具有传递性，入基站A与基站B架设了光纤，基站B与基站C也架设了光纤，则基站A与基站C视为可以互相联通
输入描述：第一行输入表示基站的个数N，其中0<N<=20
第二行输入表示具备光纤直连条件的基站对的数目M，其中0<M<N*(N-1)/2
从第三行开始连续输入M行数据，格式为 X Y Z P，其中X Y表示基站的编号，0<X<=N，0<Y<=N且x不等于y，Z表示在X Y之间架设光纤的成本，其中0<Z<100，P表示是否已存在光纤连接，0表示未连接，1表示已连接
输出描述：如果给定条件，可以建设成功互联互通的5G网络，则输出最小的建设成本；
如果给定条件，无法建设成功互联互通的5G网络，则输出-1
示例1
输入：3
3
1 2 3 0
1 3 1 0
2 3 5 0
输出：4
说明：只需要在1,2以及2,3基站之间铺设光纤，其成本为3+1=4
示例2
输入：3
1
1 2 5 0
输出：-1
说明：3基站无法与其他基站连接，输出-1
示例3
输入：3
3
1 2 3 0
1 3 1 0
2 3 5 1
输出：1
说明：2,3基站已有光纤相连，只有要再1,3站点之间铺设光纤，其成本为1

解题思路

这个问题可以使用最小生成树（Minimum Spanning Tree）的思想来解决，Kruskal算法是一种常用的实现方式。下面是解题思路：

将所有基站之间的光纤连接按照成本从小到大排序，初始化一个并查集（Union-Find）用于记录基站的联通情况。
遍历排序后的光纤连接，逐个连接基站，如果连接后不形成环（即两个基站不在同一个集合中），则将它们合并，累加连接的成本。
当联通的基站数量达到N-1时，即所有基站都联通，停止连接。
如果最终联通的基站数量不等于N-1，说明无法建设成功互联互通的5G网络，输出-1；否则输出累加的连接成本。

题解代码

Python题解代码

class Solution:def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:cities = len(isConnected)visited = set()provinces = 0for i in range(cities):if i not in visited:Q = collections.deque([i])while Q:j = Q.popleft()visited.add(j)for k in range(cities):if isConnected[j][k] == 1 and k not in visited:Q.append(k)provinces += 1return provinces

JAVA题解代码

class Solution {public int findCircleNum(int[][] isConnected) {int ans = 0, n = isConnected.length;boolean[] visit = new boolean[n];for(int i = 0; i < n; ++i){if(!visit[i]){ans++;bfs(i, visit, isConnected);}}return ans;}public void bfs(int i, boolean[] visit, int[][] isConnected){for(int j = 0; j < isConnected.length; ++j){if(isConnected[i][j] == 1 && !visit[j]){visit[j] = true;bfs(j, visit, isConnected);}}}
}

C/C++题解代码

class Solution {
public:int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {int cities = isConnected.size();vector<int> visited(cities);int provinces = 0;queue<int> Q;for (int i = 0; i < cities; i++) {if (!visited[i]) {Q.push(i);while (!Q.empty()) {int j = Q.front(); Q.pop();visited[j] = 1;for (int k = 0; k < cities; k++) {if (isConnected[j][k] == 1 && !visited[k]) {Q.push(k);}}}provinces++;}}return provinces;}
};

JS题解代码


var findCircleNum = function(isConnected) {const cities = isConnected.length;const visited = new Set();let provinces = 0;const queue = new Array();for (let i = 0; i < cities; i++) {if (!visited.has(i)) {queue.push(i);while (queue.length) {const j = queue.shift();visited.add(j);for (let k = 0; k < cities; k++) {if (isConnected[j][k] === 1 && !visited.has(k)) {queue.push(k);}}}provinces++;}}return provinces;
};