二叉搜索树在线OJ题讲解

二叉树创建字符串

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我们首先进行题目的解读：
大概意思就是用（）把每个节点的值给括起来，然后再经过一系列的省略的来得到最后的结果

大家仔细观察题目给出的列子就可以发现，其实这个题目可以大致分为三种情况：

1 节点的左孩子和右孩子都在，不能省略括号
2 节点没有左孩子只有右孩子，不能省略括号
3 节点没有右孩子只有左孩子，可以省略这个空节点的括号，用来区分第二种情况，保证了一个字符串只能对应一个二叉搜索树

就比如例1：
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例子中给出的初步转化的字符串是没有经过省略的，其实4后面还要加上两个空括号才完美，这里题目有一点小误差

就比如节点2他的右孩子节点是空的，所以那个括号就要省略，4和3的两个括号都省略，就可以得到最后的结果了

代码如下：
我们首先定义一个字符串，如果根节点root为空，就直接返回这个空字符串，不为空先＋=root内存储的val
如果root的左孩子节点或者root的右孩子节点不为空的话，就要把root的左孩子节点的val用括号括起来，就算左孩子为空这个括号也不能省略
如果root的右孩子不为空就要把root的右孩子用括号括起来，最后返回时str即可

class Solution {
public:string tree2str(TreeNode* root) {string str;if(root==nullptr)return str;str+=to_string(root->val);if(root->left||root->right){ str+='(';str+=tree2str(root->left);str+=')';}if(root->right){str+='(';str+=tree2str(root->right);str+=')';}return str;}
};

二叉树的分层遍历

正
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这个题目是一个典型的vector里面套vector(int)的题目，他最后返回的是双层结构

我们可以用到一个队列，这个队列用来存放节点，而双层的vector容器就用来存放层序遍历节点的val，最后返回

我们先将root节点放进队列，然后当他出来后，将他的左右孩子节点放入队列，只要队列不为空不就继续
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完整代码如下：

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;vector<vector<int>> vv;if(root==nullptr)return vv;int levelsize=0;q.push(root);levelsize=q.size();while(!q.empty()){vector<int> v;while(levelsize--){TreeNode* node=q.front();q.pop();v.push_back(node->val);if(node->left)q.push(node->left);if(node->right)q.push(node->right);}vv.push_back(v);levelsize=q.size();}return vv;}
};

反
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自底向上的层序遍历，我们就偷懒直接用上面的代码，用一个reverse函数反转即可：

将vv的迭代器反转

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;vector<vector<int>> vv;if(root==nullptr)return vv;int levelsize=0;q.push(root);levelsize=q.size();while(!q.empty()){vector<int> v;while(levelsize--){TreeNode* node=q.front();q.pop();v.push_back(node->val);if(node->left)q.push(node->left);if(node->right)q.push(node->right);}vv.push_back(v);levelsize=q.size();}reverse(vv.begin(),vv.end());return vv;}
};

二叉树搜索树转换成排序双向链表

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我们观察可以看到，最后排序出来的双向链表是一个有序的链表，而二叉搜索树的中序遍历一定是一个有序的序列，所以我们在这里要定义一个中序遍历的函数来用到解题

我们需要用到一个辅助的prev节点，令cur的left为prev，如果prev不为空就令prev的right为cur即可
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class Solution {
public:void inorder(TreeNode* cur,TreeNode*& prev){if(cur==nullptr)return;inorder(cur->left,prev);cur->left=prev;if(prev)prev->right=cur;prev=cur;inorder(cur->right,prev);}TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree) {TreeNode* prev=nullptr;inorder(pRootOfTree,prev);TreeNode* head=pRootOfTree;while(head&&head->left){head=head->left;}return head;}
};

前序中序还原二叉树

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本题是根据前序和中序来构造二叉树，我们知道前序的第一个节点就是二叉树的根节点，而中序中根节点左边的就是左子树，右边为右子树，然后再遍历前序第二个节点，再次带入中序，前序的“根节点”能够将中序分为两个区间，分为区间后我们再递归两个区间
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完整代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* _buildTree(vector<int>& preorder,vector<int>& inorder,int& prei,int begin,int end){if(begin>end)return nullptr;TreeNode* root=new TreeNode(preorder[prei]);int rooti=begin;while(rooti<=end){if(inorder[rooti]==preorder[prei])break;elserooti++;}prei++;root->left=_buildTree(preorder,inorder,prei,begin,rooti-1);root->right=_buildTree(preorder,inorder,prei,rooti+1,end);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int i=0;return _buildTree(preorder,inorder,i,0,inorder.size()-1);}
};

中序和后序还原二叉树

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中序和后续构造二叉树就和前序和后续构造一样，转变一个思路：
但是要注意，由于后序是左右根，所以要先递归右在递归左

class Solution {
public:TreeNode* _buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int& prei,int begin,int end){if(begin>end)return nullptr;TreeNode* root=new TreeNode(postorder[prei]);int rooti=begin;while(rooti<=end){if(inorder[rooti]==postorder[prei])break;elserooti++;}prei--;root->right=_buildTree(inorder,postorder,prei,rooti+1,end);root->left=_buildTree(inorder,postorder,prei,begin,rooti-1);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {int i= postorder.size()-1;return _buildTree(inorder,postorder,i,0,inorder.size()-1);}
};

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