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题目：

样例：

4 4
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2 3
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思路：

        根据题目意思，我们明确一下二分图的含义。

        二分图是图论中的一个重要概念。一个图被称为二分图，当且仅当能够将其所有顶点分割成两个互不相交的子集，使得每条边的两个顶点分别属于不同的子集。

        换句话说，对于一个二分图，可以把图中的顶点分成两组，使得同一组内的顶点之间没有边相连，而不同组内的顶点之间有边相连。

        通俗的讲，二分图就像是一个人群中的男女混合舞会，所有参与者可以分成两组：男生和女生。在这个舞会上，男生只和女生跳舞，而不和其他男生跳舞；女生也只和男生跳舞，而不和其他女生跳舞。没有两个男生或两个女生会成对跳舞。

        如果一个图是二分图，就意味着可以将所有的点分成两组，使得同一组内的点之间没有直接相连的边，而不同组内的点之间有直接相连的边。这种特性在很多实际问题中都有重要的应用。

        所以，我们可以用DFS或者BFS暴搜即可枚举出答案。

代码详解如下：

DFS法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define Yes puts("Yes")
#define No puts("No")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;int n,m;// 数组模拟链表
vector<int>h(N,-1);	// 链表头指针
int e[N],ne[N],idx;
inline void Add(int a,int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}int color[N];	// 记录是否染色
// color 状态 0 表示未染色
// 			  1 表示染黑色
// 			  2 表示染白色bool DFS(int node,int inColor)
{color[node] = inColor;	// 将其染色// 枚举其相连的结点，查看是否染色for(int i = h[node];i != -1;i = ne[i]){int j = e[i];	// 取出相邻的结点// 如果相邻的结点没有染色if(!color[j]){// 我们将其染成当前结点的另一种颜色,其中如果出现冲突的染色，我们返回 falseif(!DFS(j,3 - inColor)) return false;}else if(inColor == color[j]) return false;// 否则，如果相邻的结点已经染色了，并且出现与当前结点的颜色冲突，我们返回 false}return true;	// 染色没有问题，返回 true
}inline void solve()
{cin >> n >> m;while(m--){int a,b;cin >> a >> b;Add(a,b),Add(b,a);	// 由于是无向图，所以双向相连}// 枚举每个结点查看是否染色for(int i = 1;i <= n;++i){// 如果没有染色，那么我们将其染色if(!color[i]){// 如果出现冲突的染色,直接输出 Noif(!DFS(i,1)){No;return ;}}}Yes;	// 如果都符合二分图定义，输出 Yes
}signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);IOS;int _t = 1;
//	cin >> _t;while (_t--){solve();}return 0;
}

最后提交：

BFS法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define Yes puts("Yes")
#define No puts("No")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
using PII=pair<int,int>;
int n,m;// 数组模拟链表
vector<int>h(N,-1);	// 链表头指针
int e[N],ne[N],idx;
inline void Add(int a,int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}int color[N];	// 记录是否染色
// color 状态 0 表示未染色
// 			  1 表示染黑色
// 			  2 表示染白色inline bool BFS()
{queue<PII>q;	// 存储需染色结点// 枚举每个结点for(int i = 1;i <= n;++i){if(!color[i]){q.emplace(PII(i,1));// BFS 搜索while(q.size()){// 取出需染色的结点PII now = q.front();	q.pop();// 获取数据int node = now.first;int inColor = now.second;color[node] = inColor;	// 开始染色// 枚举相邻的结点,是否染色for(int i = h[node];i != -1;i = ne[i]){int j = e[i];if(!color[j]){q.emplace(PII(j,3 - inColor));	// 存储染色结点}else if(color[j] == inColor) return false;}}}}return true;
}inline void solve()
{cin >> n >> m;while(m--){int a,b;cin >> a >> b;Add(a,b),Add(b,a);	// 由于是无向图，所以双向相连}if(BFS()) Yes;else No;
}signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);IOS;int _t = 1;
//	cin >> _t;while (_t--){solve();}return 0;
}

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