518. 零钱兑换 II

题目链接：零钱兑换 II

题目描述：
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

解题思路：
本题和目标和得题目思路类似，主要是遍历顺序得差异。本题是设计出能凑出背包容量的组合数目，因此遍历物品的时候应该得出的是组合数目而不是背包数目，所以应该先遍历物品再遍历背包容量，这样就不会导致物品重复，形成排列结果。

代码实现：

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {//递推表达式int[] dp = new int[amount + 1];//初始化dp数组，表示金额为0时只有一种情况，也就是什么都不装dp[0] = 1;for (int i = 0; i < coins.length; i++) {for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {dp[j] += dp[j - coins[i]];}}return dp[amount];}
}

377. 组合总和 Ⅳ

题目链接：组合总和 Ⅳ

题目描述：
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

解题思路：
本题和上一题类似，但是本题得结果要求是排列的结果因此，本题要先遍历背包再遍历物品。
求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
代码实现：

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target + 1];dp[0] = 1;for (int i = 0; i <= target; i++) {for (int j = 0; j < nums.length; j++) {if (i >= nums[j]) {dp[i] += dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}