最小交换
时间限制：4 sec
空间限制：256 MB
问题描述
给定一个 1 到 n 的排列（即一个序列，其中 [1,n] 之间的正整数每个都出现了恰好 1 次）。
你可以花 1 元钱交换两个相邻的数。
现在，你希望把它们升序排序。求你完成这个目标最少需要花费多少元钱。
输入格式
第一行一个整数 n，表示排列长度。
接下来一行 n 个用空格隔开的正整数，描述这个排列。
输出格式
输出一行一个非负整数，表示完成目标最少需要花多少元钱。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
3
样例解释
你可以：
花 1 元交换 1,2，序列变成 3 1 2。
花 1 元交换 1,3，序列变成 1 3 2。
花 1 元交换 2,3，序列变成 1 2 3。
总共需要花 3 元。
可以证明不存在更优的解。
数据范围
对于 20% 的数据，保证 n<=7。
对于 60% 的数据，保证 n<=1,000。
对于 100% 的数据，保证 n<=200,000。
提示
[每次交换相邻的两个数都会使逆序对 +1 或 -1。]
[逆序对数目不为零时，一定存在相邻的逆序对。]
[因此最优策略显然是每次都让逆序对数目 -1。]
[所以答案即为逆序对数目。]
[朴素的算法时间复杂度是 O(n^2) 的。]
[用归并排序求逆序对数可以通过本题。需要提醒的是，答案可能超过 32 位整数的范围哦。]
[逆序对数目同样可以用树状数组优化朴素的 O(n^2) 算法，并获得和归并排序相同的时间复杂度。有兴趣的同学可以自行学习。]
代码实现
def merge_and_count(arr, left, mid, right):i, j, k = left, mid + 1, 0count = 0temp = [0] * (right - left + 1)while i <= mid and j <= right:if arr[i] <= arr[j]:temp[k] = arr[i]i += 1else:temp[k] = arr[j]count += mid - i + 1 # 计算逆序对数量j += 1k += 1while i <= mid:temp[k] = arr[i]i += 1k += 1while j <= right:temp[k] = arr[j]j += 1k += 1for i in range(len(temp)):arr[left + i] = temp[i]return countdef merge_sort_and_count(arr, left, right):count = 0if left < right:mid = (left + right) // 2count += merge_sort_and_count(arr, left, mid)count += merge_sort_and_count(arr, mid + 1, right)count += merge_and_count(arr, left, mid, right)return countdef min_swaps(arr):return merge_sort_and_count(arr, 0, len(arr) - 1)# 读取输入
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))# 计算最少花费的元钱
result = min_swaps(arr)
print(result)楼尔邦德
时间限制：2 sec
空间限制：256 MB
问题描述
给定包含 n 个数的序列 A。
再给出 Q 个询问，每个询问包含一个数 x，询问的是序列 A 中不小于 x 的最小整数是多少（无解输出-1）。
输入格式
第一行一个数 n，表示序列长度。
第二行 n 个用空格隔开的正整数，描述序列中的每一个元素。保证这些元素都不会超过 10^9。
第三行一个正整数 Q，表示询问个数。
接下来 Q 行，每行一个正整数 x，描述一个询问。
输出格式
输出 Q 行依次回答 Q 个询问，每行一个正整数，表示对应询问的答案。
样例输入
3
3 2 5
6
1
2
3
4
5
6
样例输出
2
2
3
5
5
-1
数据范围
对于 50% 的数据，保证 n<=2000。
对于 100% 的数据，保证 n<=300,000。
提示
[如果我们先将原序列排序，那么我们就可以在它上面进行二分查找啦！]
[STL库中有二分查找的函数__std::lower_bound__，你可以学习一下它的使用。当然啦，作为初学者，还是建议自己实现二分查找哦！]
代码实现
def binary_search(arr, target):low, high = 0, len(arr) - 1result = -1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] >= target:result = arr[mid]high = mid - 1else:low = mid + 1return resultdef main():# 读取输入n = int(input())sequence = list(map(int, input().split()))q = int(input())# 对序列进行排序sorted_sequence = sorted(sequence)# 处理每个查询for _ in range(q):x = int(input())# 使用二分查找找到不小于 x 的最小整数result = binary_search(sorted_sequence, x)# 输出答案print(result)if __name__ == "__main__":main()
最短路
时间限制：4 sec
空间限制：256 MB
问题描述
给定一张 n 个点的无向带权图，节点的编号从 1 至 n，求从 S 到 T 的最短路径长度。
输入格式
第一行 4 个数 n,m,S, T，分别表示点数、边数、起点、终点。
接下来 m 行，每行 3 个正整数 u,v,w，描述一条 u 到 v 的双向边，边权为 w。
保证 1<=u,v<=n。
输出格式
输出一行一个整数，表示 S 到 T 的最短路。
样例输入
7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1
样例输出
7
样例文件下载（包含第二个样例）
数据范围
本题共设置 12 个测试点。
对于前 10 个测试点，保证 n<=2500，m<=6200，对于每条边有 w<=1000。这部分数据有梯度。
对于所有的 12 个测试点，保证 n<=100,000，m<=250,000。
提示
[本题是 Dijkstra 算法的模板练习题。]
[使用朴素的 Dijkstra 算法可以通过前 10 个测试点。]
[使用堆或__std::priority_queue__优化的 Dijkstra 算法可以通过所有测试点。]
代码实现
import heapqdef dijkstra(graph, start, end):n = len(graph)dist = [float('inf')] * ndist[start - 1] = 0pq = [(0, start)]while pq:curr_dist, node = heapq.heappop(pq)if curr_dist > dist[node - 1]:continuefor neighbor, weight in graph[node]:new_dist = curr_dist + weightif new_dist < dist[neighbor - 1]:dist[neighbor - 1] = new_distheapq.heappush(pq, (new_dist, neighbor))return dist[end - 1]# 读取输入
n, m, s, t = map(int, input().split())
graph = {i: [] for i in range(1, n + 1)}for _ in range(m):u, v, w = map(int, input().split())graph[u].append((v, w))graph[v].append((u, w))# 调用 Dijkstra 算法求最短路径
result = dijkstra(graph, s, t)# 输出结果
print(result)
![[云原生] k8s中kubectl陈述式资源管理](http://pic.xiahunao.cn/[云原生] k8s中kubectl陈述式资源管理)
