组合问题：集合内元素的组合，不同集合内元素的组合
回溯模板伪代码
void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}
216.组合总和III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
思路
仍然是一个集合内元素的组合问题，与77.组合相似
代码
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;int sum = 0;void backtracking(int k, int n, int startIndex) {if(sum > n) return; //剪枝：因为相加后面只可能大于n，故不再遍历if(path.size() == k) {if(sum == n) {result.push_back(path);}return;}for(int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) +1; i++) { //剪枝：k - path.size()还需要纵向遍历的层数， 后面的子集合内元素不足path.push_back(i);sum += i;backtracking(k, n, i+1);//回溯 撤销处理结果path.pop_back();sum -= i;}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear();path.clear();backtracking(k, n, 1);return result;}
};
17.电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
思路
与216.组合总和III不同，这是不同集合内元素组合的问题。
- 横向遍历是针对当前号码对应的字符集，遍历该字符集的所有元素
- 纵向遍历是针对下一个号码对应的字符集合，遍历下一个字符集 ，而不是当前字符集的子集
class Solution {
public://因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合//而77. 组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)都是求同一个集合中的组合！vector<string> result;string path;vector<string> Str = { "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};void backTracking(string digits, int startIndex) {if(path.size() == digits.size()) {result.push_back(path);return;}int digit = digits[startIndex] - '1'; string s = Str[digit]; // 获取号码对应的字符集//横向遍历是针对当前号码对应的字符集，纵向遍历是针对其它集合for(int i = 0; i < s.size(); i++) {path.push_back(s[i]);backTracking(digits, startIndex+1); // 纵向遍历，递归，注意index+1，针对下一个号码对应的字符集合path.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {result.clear();path.clear();if(digits.size() == 0) return result; backTracking(digits, 0);return result;}
};
