169. 多数元素
给定一个大小为 n
的数组 nums
,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋
的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入:nums = [3,2,3] 输出:3
示例 2:
输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2] 输出:2
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums[i] <= 109
进阶:尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
1、排序法
public static int majorityElement(int[] nums) {Arrays.sort(nums);return nums[nums.length/2];
}
2、摩尔计数
class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int count=1,temp = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if(count==0) {temp = nums[i];}if(temp == nums[i]) {count++;}else {count--;}}return temp;}
}
- 候选人(cand_num)初始化为 nums[0],票数 count 初始化为 1。
- 当遇到与 cand_num 相同的数,则票数 count = count + 1,否则票数 count = count - 1。
- 当票数 count 为 0 时,更换候选人,并将票数 count 重置为 1。
- 遍历完数组后,cand_num 即为最终答案。
为何这行得通呢?
- 投票法是遇到相同的则 票数 + 1,遇到不同的则 票数 - 1。
- 且“多数元素”的个数 > ⌊ n/2 ⌋,其余元素的个数总和 <= ⌊ n/2 ⌋。
- 因此“多数元素”的个数 - 其余元素的个数总和 的结果 肯定 >= 1。
- 这就相当于每个 “多数元素” 和其他元素 两两相互抵消,抵消到最后肯定还剩余 至少1个 “多数元素”。