一、题目

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

二、思路解析

两种解法分别是动态规划和记忆化搜索。

解法一：动态规划

这种解法是用一个数组 dp，把斐波那契数列中每一项的值保存在其中，然后通过循环计算出所有的值。

这样处理之后，在计算第 n 项斐波那契数时，只需要直接返回 dp[n] 的值，而不需要重复计算。

解法二：记忆化搜索

这种解法是对暴力解法的一种优化。

我们通过使用一个长度为 31 的数组 memo 来保存斐波那契数列中每一项的值，然后通过递归函数 dfs 来计算每一项的值。

在计算第 n 项斐波那契数时，如果 memo[n] 不为 0（也就是初始值），则直接返回 memo[n] 的值，否则通过递归调用 dfs 来计算。

三、完整代码

class Solution {// 解法一：动态规划int dp[];public int fib(int n){dp = new int[31];dp[0] = 0;dp[1] = 1;for(int i = 2 ; i < 31 ; i ++){dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}//  解法二：记忆化搜索// int[] memo;// public int fib(int n) {//     memo = new int[31];//     return dfs(n);// }// public int dfs(int n){//     if(memo[n] != 0){//         return memo[n];//     }//     if(n == 0 || n == 1){//         memo[n] = n;//         return n;//     }//     memo[n] = dfs(n - 1) + dfs(n - 2);//     return memo[n];        // }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！