dp[i]表示拆分i得到的最大乘积，对于[1,i)范围内的任意数j，dp[i]最大，即max(j与(i-j)乘积, j与(i-j)最大拆分结果dp[i-j])
边界情况：对于一个正整数将其拆分为至少两个正整数之和，dp[0]，dp[1]没有意义
在遍历过程中当j>i/2时，相当于重复前面的遍历过程，所以j取[1,i/2],记录遍历过程中第i轮的最大值dp[i]

func integerBreak(n int) int {dp := make([]int, n+1)for i := 2; i <= n; i++ {for j := 1; j <= i/2; j++ {dp[i] = max(dp[i], j*(i-j), j*dp[i-j])}}return dp[n]
}

对于一棵二叉搜索树，左子树小于右子树，因此，遍历1到n范围内的任意数字i，将其作为根节点，递归构建左子树[1,i-1]与右子树[i+1,n]
dp[i]表示以i为根节点构建BST树的所有情况
边界情况：空节点或只有一个根节点只有一种情况，dp[0] = 1，dp[1] = 1

func numTrees(n int) int {dp := make([]int, n+1)dp[0], dp[1] = 1, 1for i := 2; i <= n; i++ {for j := 1; j <= i; j++ {dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]}}return dp[n]
}

递归：超时了！！！

func numTrees(n int) int {if n == 0 || n == 1 {return 1}res := 0for i := 1; i <= n; i++ {leftres := numTrees(i - 1)rightres := numTrees(n - i)res += leftres * rightres}return res
}