维度变换千万不要混着用,尤其是交换维度的transpose和更改观察视角的view或者reshape!混用了以后虽然不会报错,但是数据是乱的, 建议用einops
中的rearrange
,符合人的直观,不容易出错。
一个例子:
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])
>>> t.transpose(0,1) # 交换t的前两个维度,即对t进行转置。
tensor([[ 0, 4, 8],[ 1, 5, 9],[ 2, 6, 10],[ 3, 7, 11]])
>>> a.reshape(4,3) # 使用reshape()/view()的方法,虽然形状一样,但是数据排列完全不同
tensor([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])>>> from einops import rearrange
>>> rearrange(t, 'r c -> c r')
tensor([[ 0, 4, 8],[ 1, 5, 9],[ 2, 6, 10],[ 3, 7, 11]])
下面是转载的这篇文章:PyTorch各种维度变换函数总结,侵删
介绍
本文对于PyTorch中的各种维度变换的函数进行总结,包括reshape()
、view()
、resize_()
、transpose()
、permute()
、squeeze()
、unsqeeze()
、expand()
、repeat()
函数的介绍和对比。
contiguous
区分各个维度转换函数的前提是需要了解contiguous。在PyTorch中,contiguous指的是Tensor底层一维数组的存储顺序和其元素顺序一致。
Tensor是以一维数组的形式存储的,C/C++使用行优先(按行展开)的方式,Python中的Tensor底层实现使用的是C,因此PyThon中的Tensor也是按行展开存储的,如果其存储顺序和按行优先展开的一维数组元素顺序一致,就说这个Tensor是连续(contiguous)的。
形式化定义:
对于任意的 d d d 维张量 t t t ,如果满足对于所有的 i i i ,第 i i i 维相邻元素间隔=第 i + 1 i+1 i+1 维相邻元素间隔 × \times × 第 i + 1 i+1 i+1 维长度的乘积,则 t t t 是连续的:
stride [ i ] = stride [ i + 1 ] × size [ i + 1 ] , ∀ i = 0 , … , d − 1 ( i ≠ d − 1 ) \text { stride }[i]=\text { stride }[i+1] \times \operatorname{size}[i+1], \forall i=0, \ldots, d-1(i \neq d-1) stride [i]= stride [i+1]×size[i+1],∀i=0,…,d−1(i=d−1)
- stride [ i ] [i] [i] 表示第 i i i 维相邻元素之间间隔的位数,称为步长,可通过 stride () 方法获得。
- size [ i ] [i] [i] 表示固定其他维度时,第 i i i 维的元素数量,即第 i i i 维的长度,通过 size () 方法获得。
Python中的多维张量按照行优先展开的方式存储,访问矩阵中下一个元素是通过偏移来实现的,这个偏移量称为步长(stride),比如python中,访问 2 × 3 2 \times 3 2×3 矩阵的同一行中的相邻元素,物理结构需要偏移 1 个位置,即步长为 1 ,同一列中的两个相邻元素则步长为 3 。
举例说明:
>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t.stride(),t.stride(0),t.stride(1) # 返回t两个维度的步长,第0维的步长,第1维的步长
((4,1),4,1)
# 第0维的步长,表示沿着列的两个相邻元素,比如‘0’和‘4’两个元素的步长为4
>>>t.size(1)
4
# 对于i=0,满足stride[0]=stride[1] * size[1]=1*4=4,那么t是连续的。
PyTorch提供了两个关于contiguous的方法:
is_contiguous()
: 判断Tensor是否是连续的contiguous()
: 返回新的Tensor,重新开辟一块内存,并且是连续的
举例说明(参考[1]):
>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t2 = t.transpose(0,1)
>>>t2
tensor([[ 0, 4, 8],[ 1, 5, 9],[ 2, 6, 10],[ 3, 7, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr() # 返回两个张量的首元素的内存地址
True #说明底层数据是同一个一维数组
>>>t.is_contiguous(),t2.is_contiguous() # t连续,t2不连续
(True, False)
可以看到,t和t2共享内存中的数据。如果对t2使用contiguous()
方法,会开辟新的内存空间:
>>>t3 = t2.contiguous()
>>>t3
tensor([[ 0, 4, 8],[ 1, 5, 9],[ 2, 6, 10],[ 3, 7, 11]])
>>>t3.data_ptr() == t2.data_ptr() # 底层数据不是同一个一维数组
False
>>>t3.is_contiguous()
True
关于contiguous的更深入的解释可以参考[1].
view()/reshape()
view()
tensor.view()函数返回一个和tensor共享底层数据,但不同形状的tensor。使用view()
函数的要求是tensor必须是contiguous的。
用法如下:
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t2 = t.view(2,6)
>>>t2
tensor([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr() # 二者的底层数据是同一个一维数组
True
reshape()
tensor.reshape()类似于tensor.contigous().view()
操作,如果tensor是连续的,则reshape()操作和view()相同,返回指定形状、共享底层数据的tensor;如果tensor是不连续的,则会开辟新的内存空间,返回指定形状的tensor,底层数据和原来的tensor是独立的,相当于先执行contigous()
,再执行view()
。
如果不在意底层数据是否使用新的内存,建议使用
reshape()
代替view()
.
resize_()
tensor.resize_()函数,返回指定形状的tensor,与reshape()
和view()
不同的是,resize_()
可以只截取tensor一部分数据,或者是元素个数大于原tensor也可以,会自动扩展新的位置。
resize_()
函数对于tensor的连续性无要求,且返回的值是共享的底层数据(同view()
),也就是说只返回了指定形状的索引,底层数据不变的。
transpose()/permute()
permute()
和transpose()
还有t()
是PyTorch中的转置函数,其中t()
函数只适用于2维矩阵的转置,是这三个函数里面最”弱”的。
transpose()
tensor.transpose(),返回tensor的指定维度的转置,底层数据共享,与view()/reshape()
不同的是,transpose()
只能实现维度上的转置,不能任意改变维度大小。
对于维度交换来说,view()/reshape()
和transpose()
有很大的区别,一定不要混用!混用了以后虽然不会报错,但是数据是乱的,血坑。
reshape()/view()
和transpose()
的区别在于对于维度改变的方式不同,前者是在存储顺序的基础上对维度进行划分,也就是说将存储的一维数组根据shape大小重新划分,而transpose()
则是真正意义上的转置,比如二维矩阵的转置。
举个例子:
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])
>>> t.transpose(0,1) # 交换t的前两个维度,即对t进行转置。
tensor([[ 0, 4, 8],[ 1, 5, 9],[ 2, 6, 10],[ 3, 7, 11]])
>>> a.reshape(4,3) # 使用reshape()/view()的方法,虽然形状一样,但是数据排列完全不同
tensor([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
permute()
tensor.permute()函数,以view的形式返回矩阵指定维度的转置,和transpose()
功能相同。
与transpose()
不同的是,permute()
同时对多个维度进行转置,且参数是期望的维度的顺序,而transpose()
只能同时对两个维度转置,即参数只能是两个,这两个参数没有顺序,只代表了哪两个维度进行转置。
举个例子:
>>> t # t的形状为(2,3,2)
tensor([[[ 0, 1],[ 2, 3],[ 4, 5]],[[ 6, 7],[ 8, 9],[10, 11]]])
>>> t.transpose(0,1) # 使用transpose()将前两个维度进行转置,返回(3,2,2)
tensor([[[ 0, 1],[ 6, 7]],[[ 2, 3],[ 8, 9]],[[ 4, 5],[10, 11]]])
>>> t.permute(1,0,2) # 使用permute()按照指定的维度序列对t转置,返回(3,2,2)
tensor([[[ 0, 1],[ 6, 7]],[[ 2, 3],[ 8, 9]],[[ 4, 5],[10, 11]]])
squeeze()/unsqueeze()
squeeze()
tensor.squeeze()返回去除size为1的维度的tensor,默认去除所有size=1的维度,也可以指定去除某一个size=1的维度,并返回去除后的结果。
举个例子:
>>> t.shape
torch.Size([3, 1, 4, 1])
>>> t.squeeze().shape # 去除所有size=1的维度
torch.Size([3, 4])
>>> t.squeeze(1).shape # 去除第1维
torch.Size([3, 4, 1])
>>> t.squeeze(0).shape # 如果指定的维度size不等于1,则不执行任何操作。
torch.Size([3, 1, 4, 1])
unsqueeze()
tensor.unsqueeze()与squeeze()
相反,是在tensor插入新的维度,插入的维度size=1,用于维度扩展。
举个例子:
>>> t.shape
torch.Size([3, 1, 4, 1])
>>> t.unsqueeze(1).shape # 在指定的位置上插入新的维度,size=1
torch.Size([3, 1, 1, 4, 1])
>>> t.unsqueeze(-1).shape # 参数为-1时表示在最后一维添加新的维度,size=1
torch.Size([3, 1, 4, 1, 1])
>>> t.unsqueeze(4).shape # 和dim=-1等价
torch.Size([3, 1, 4, 1, 1])
expand()/repeat()
expand()
tensor.expand()的功能是扩展tensor中的size为1的维度,且只能扩展size=1的维度。以view的形式返回tensor,即不改变原来的tensor,只是以视图的形式返回数据。
举个例子:
>>> t
tensor([[[0, 1, 2],[3, 4, 5]]])
>>> t.shape
torch.Size([1, 2, 3])
>>> t.expand(3,2,3) # 将第0维扩展为3,可见其将第0维复制了3次
tensor([[[0, 1, 2],[3, 4, 5]],[[0, 1, 2],[3, 4, 5]],[[0, 1, 2],[3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,-1,-1) # dim=-1表示固定这个维度,效果是一样的,这样写更方便
tensor([[[0, 1, 2],[3, 4, 5]],[[0, 1, 2],[3, 4, 5]],[[0, 1, 2],[3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,2,3).storage() # expand不扩展新的内存空间012345
[torch.LongStorage of size 6]
repeat()
tensor.repeat()用于维度复制,可以将size为任意大小的维度复制为n倍,和expand()
不同的是,repeat()
会分配新的存储空间,是真正的复制数据。
举个例子:
>>> t
tensor([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])
>>> t.shape
torch.Size([2, 3])
>>> t.repeat(2,3) # 将两个维度分别复制2、3倍
tensor([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],[3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5],[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],[3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5]])
>>> t.repeat(2,3).storage() # repeat()是真正的复制,会分配新的空间012012012345......345
[torch.LongStorage of size 36]
如果维度size=1的时候,
repeat()
和expand()
的作用是一样的,但是expand()
不会分配新的内存,所以优先使用expand()
函数。
总结
view()/reshape()
两个函数用于将tensor变换为任意形状,本质是将所有的元素重新分配。t()/transpose()/permute()
用于维度的转置,转置和reshape()
操作是有区别的,注意区分。squeeze()/unsqueeze()
用于压缩/扩展维度,仅在维度的个数上去除/添加,且去除/添加的维度size=1。expand()/repeat()
用于数据的复制,对一个或多个维度上的数据进行复制。- 以上提到的函数仅有两种会分配新的内存空间:
reshape()
操作处理非连续的tensor时,返回tensor的copy数据会分配新的内存;repeat()
操作会分配新的内存空间。其余的操作都是返回的视图,底层数据是共享的,仅在索引上重新分配。
Reference
1. PyTorch中的contiguous
2. stackoverflow-pytorch-contiguous
3. PyTorch官方文档