一、太阳能光伏电池模型参数辨识模型介绍
由于传统化石能源短缺问题日益严重，我国对新能源发展的重视提到了前所未有的高度。太阳能作为一种可再生能源，不会对环境造成污染，受到了越来越多的关注太阳能由于其储量丰富,无污染和无地域限制等优点,被认为是最具有发展潜力的新能源之一.光伏发电系统能将太阳能转换为电能.作为光伏发电系统的主要组成部件,对太阳能电池和逆变器建立数学模型并获取精确的模型参数能为光伏发电系统故障诊断和控制单元的设计提供依据.随着智能化时代的到来,世界迎来了发展人工智能技术的高潮.人工智能技术正作为一种重要的驱动力量,不断影响着现代产业.智能优化算法作为人工智能的一个重要分支,已经成功应用于众多工程领域.太阳能光伏模型参数辨识问题,是要求辨识光伏模型中重要的参数,从而获得精确的光伏模型,它对太阳能的高效利用具有重要意义.该问题可以建模成单目标无约束优化问题.
关于光伏模型，有几种主流模型，包括单二极管模型（SDM），双二极管模型（DDM），三二极管模型（TDM），光伏组件模型（MM）等。精确的光伏电池建模被认为是分析光伏系统的特定特性（如电流-电压（I-V）特性）的关键，而参数估计是光伏模型中的一个关键问题。希望找到接近实验数据的模型参数值，以最大限度地提高PV模型在特定条件下的性能。光伏系统的仿真、性能评估、优化设计和实时控制的参数估计至关重要。为了获得高性能的光伏模型，总是要施加准确的参数。此外，它可以为太阳能电池制造中的应用设计、光伏转换增强和最大功率点跟踪提供有价值的指导。因此，光伏模型中的参数估计越来越受到关注，并提出了各种方法来解决这个问题。
上图中（a）~(d)分别为单二极管（SDM）、双二极管（DDM）、三二极管模型（TDM）和光伏组件模型（MM）。
为了正确估计PV模型中的参数，首先设计了一个误差函数来描述测量电流数据和实验电流数据之间的差异。显然，我们的目标是在光伏模型中找到一组参数，以尽量减少这种误差。将设计的误差函数视为目标函数，在此基础上评估所有解，并演化并保存优秀解以存活到下一次迭代中。
1.1单二极管（SDM）
I L = I p h − I d − I s h = I p h − I s d [ exp ( q ( V L + R s I L ) a k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h I_{L}=I_{ph}-I_{d}-I_{sh}=I_{ph}-I_{sd}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{akT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}} IL=Iph−Id−Ish=Iph−Isd[exp(akTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL
{ f i ( V L , I L , X ) = I p h − I s d [ exp ( q ( V L + R s I L ) a k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h − I L X = { I p h , I s d , R s , R s h , a } \begin{cases}f_i(V_L,I_L,X)=I_{ph}-I_{sd}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{akT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}}-I_L\\\\X=\{I_{ph},I_{sd},R_s,R_{sh},a\}\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧fi(VL,IL,X)=Iph−Isd[exp(akTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL−ILX={Iph,Isd,Rs,Rsh,a}
1.2双二极管（DDM）
I L = I p h − I d − I s h = I p h − I s d 1 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 1 k T ) − 1 ] − I s d 2 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 2 k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h I_{L}=I_{ph}-I_{d}-I_{sh}=I_{ph}-I_{sd1}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{1}kT}\right)-1\right]-I_{sd2}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{2}kT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}} IL=Iph−Id−Ish=Iph−Isd1[exp(a1kTq(VL+RsIL))−1]−Isd2[exp(a2kTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL
{ f i ( V L , I L , X ) = I p h − I s d 1 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 1 k T ) − 1 ] − I s d 2 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 2 k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h − I L X = { I p h , I s d 1 , I s d 2 , R , R s d , a 1 , a 2 } \begin{cases}f_i(V_L,I_L,X)=I_{ph}-I_{sd1}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{1}kT}\right)-1\right]-I_{sd2}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{2}kT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}}-I_L\\X=\{I_{ph},I_{sd1},I_{sd2},R,R_{sd},a_1,a_2\}\end{cases} {fi(VL,IL,X)=Iph−Isd1[exp(a1kTq(VL+RsIL))−1]−Isd2[exp(a2kTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL−ILX={Iph,Isd1,Isd2,R,Rsd,a1,a2}
1.3三二极管模型（TDM）
I L = I p h − I d − I s h = I p h − I s d 1 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 1 k T ) − 1 ] − I s d 2 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 2 k T ) − 1 ] − I s d 3 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 3 k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h I_{L}=I_{ph}-I_{d}-I_{sh}=I_{ph}-I_{sd1}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{1}kT}\right)-1\right]-I_{sd2}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{2}kT}\right)-1\right]-I_{sd3}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{3}kT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}} IL=Iph−Id−Ish=Iph−Isd1[exp(a1kTq(VL+RsIL))−1]−Isd2[exp(a2kTq(VL+RsIL))−1]−Isd3[exp(a3kTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL
{ f i ( V L , I L , X ) = I p h − I s d 1 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 1 k T ) − 1 ] − I s d 2 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 2 k T ) − 1 ] − I s d 3 [ exp ( q ( V L + R s I L ) a 3 k T ) − 1 ] − V L + R s I L R s h − I L X = { I p h , I s d 1 , I s d 2 , I s d 2 , R s , R s h , a 1 , a 2 , a 3 } \begin{cases}f_i(V_L,I_L,X)=I_{ph}-I_{sd1}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{1}kT}\right)-1\right]-I_{sd2}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{2}kT}\right)-1\right]-I_{sd3}\left[\exp\left(\frac{q(V_{L}+R_{s}I_{L})}{a_{3}kT}\right)-1\right]-\frac{V_{L}+R_{s}I_{L}}{R_{sh}}-I_L\\X=\{I_{ph},I_{sd1},I_{sd2},I_{sd2},R_s,R_{sh},a_1,a_2,a_3\}\end{cases} {fi(VL,IL,X)=Iph−Isd1[exp(a1kTq(VL+RsIL))−1]−Isd2[exp(a2kTq(VL+RsIL))−1]−Isd3[exp(a3kTq(VL+RsIL))−1]−RshVL+RsIL−ILX={Iph,Isd1,Isd2,Isd2,Rs,Rsh,a1,a2,a3}
1.4光伏组件模型（MM）
I L / N p = I p h − I s d [ exp ( q ( V L / N s + R s I L / N p ) a k T ) − 1 ] − V L / N s + R s I L / N p R s h I_L/N_p=I_{ph}-I_{sd}\left[\exp\left(\frac{q(V_L/N_s+R_sI_L/N_p)}{akT}\right)-1\right]-\frac{V_L/N_s+R_sI_L/N_p}{R_{sh}} IL/Np=Iph−Isd[exp(akTq(VL/Ns+RsIL/Np))−1]−RshVL/Ns+RsIL/Np
{ f i ( V L , I L , X ) = I p h − I s d [ exp ( q ( V L / N s + R s I L / N p ) a k T ) − 1 ] − V L / N s + R s I L / N p R s h − I L / N p X = { I p h , I s d , R s , R s h , a } \begin{cases}f_i(V_L,I_L,X)=I_{ph}-I_{sd}\bigg[\exp\left(\frac{q(V_L/N_s+R_sI_L/N_p)}{akT}\right)-1\bigg]-\frac{V_L/N_s+R_sI_L/N_p}{R_{sh}}-I_L/N_p\\\\X=\{I_{ph},I_{sd},R_s,R_{sh},a\}\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧fi(VL,IL,X)=Iph−Isd[exp(akTq(VL/Ns+RsIL/Np))−1]−RshVL/Ns+RsIL/Np−IL/NpX={Iph,Isd,Rs,Rsh,a}
对于 SDM、DDM、TDM 和 MM，将均方根误差（RMSE）用作目标函数，以量化总体误差，给出如下：
R M S E ( X ) = 1 N ∑ i = 1 N f ( V L , I L , X ) \mathrm{RMSE}(X)=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}f(V_{L},I_{L},X)} RMSE(X)=N1i=1∑Nf(VL,IL,X)
其中N表示实验测试数据的数量。
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