121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：由于只能买入卖出各一次，使用max来记录盈利profit就好了。一开始先用一个超出题目给出范围的很大的数来表示不买入（Java中有BigInteger这个类）。

代码实现：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int in = 100000;int profit = 0;for(const int& out : prices) {profit = max(out - in, profit);in = min(in, out);}return profit > 0 ? profit : 0;}
};

122. 买卖股票的最佳时机II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

思路：在最后一天股票收盘之前，都可以交易，中间也可以多次交易。所以，只收集正利润的交易即可。

代码实现：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int ret = 0;for(int i = 1; i < prices.size(); ++i) {int profit = prices[i] - prices[i - 1];ret += max(profit, 0);}return ret;}
};

55. 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

思路：每次总是在局部最优的范围内找下一个局部最优，最后判定是否能够跳到最后一个下标。

代码实现：

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 1) return true;int cover = 0;for(int i = 0; i <= cover; ++i) {cover = max(cover, i + nums[i]);if(cover >= nums.size() - 1) return true;}return false;}
};

45. 跳跃游戏II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3
步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

思路：题目告诉我们所有的情况都是可以跳到最后一个下标的，只需要我们判断怎样的跳数最少，那么，依旧需要一个当前下标能跳到的最远距离，并用一个nextIndex来记录在当前范围内能够跳得最远的下一个下标（下次就跳过去），每当到达当前范围的边界，return值（跳数）就需要加一了。

代码实现：

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {int curIndex = 0;int ret = 0;int nextIndex = 0;for(int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {nextIndex = max(i + nums[i], nextIndex);if(curIndex == i) {curIndex = nextIndex;++ret;}}return ret;}
};

1005. K次取反后最大化的数组和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

思路：因为一个数字可以重复用来取反，那么我们的解题思路就是尽可能把所有的负数都取反成为正数。要想实现这个，可以首先用sort对所有数的绝对值排序（因为不用返回下标），再通过遍历来维护每一个数，当所有的负数都被取反为之后，就需要对绝对值最小的数取反了（以确保减去的数是最小的）。sort的规则（函数）写成一个单独的函数或者lambda表达式均可。

代码实现：

class Solution {
public:int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {int ret = 0;sort(nums.begin(), nums.end(), [](int a, int b)->{return abs(a) > abs(b);});for(int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {if(nums[i] < 0 && k > 0) {nums[i] *= -1;--k;}}if(k % 2 == 1) {nums[nums.size() - 1] *= -1;}for(const auto& num : nums) {ret += num;}return ret;}
};