Leetcode3036. 匹配模式数组的子数组数目 II

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题目来源：3036. 匹配模式数组的子数组数目 II

解法1：KMP

设数组 nums 的长度为 m，数组 pattern 的长度为 n。

遍历数组 nums 的每个长度是 n+1 的子数组并计算子数组的模式，然后与数组 pattern 比较，如果相等则找到一个匹配模式数组的子数组。遍历结束之后即可得到匹配模式数组的子数组数目。

我们发现这其实就是 KMP。

将匹配模式转换成字符串：1 对应 ‘a’，0 对应 ‘b’，-1 对应 ‘c’。

代码：

/** @lc app=leetcode.cn id=3036 lang=cpp** [3036] 匹配模式数组的子数组数目 II*/// @lc code=start// KMPclass Solution
{
private:// KMP 算法vector<int> getNxt(string &pattern){vector<int> nxt;// next[0] 必然是 0nxt.push_back(0);// 从 next[1] 开始求int x = 1, now = 0;while (x < pattern.length()){if (pattern[now] == pattern[x]){// 如果 pattern[now] == pattern[x]，向右拓展一位now++;x++;nxt.push_back(now);}else if (now != 0){// 缩小 now，改成 nxt[now - 1]now = nxt[now - 1];}else{// now 已经为 0，无法再缩小，故 next[x] = 0nxt.push_back(0);x++;}}return nxt;}vector<int> kmp(string &s, string &pattern){int m = pattern.length();vector<int> nxt = getNxt(pattern);vector<int> res;int tar = 0; // 主串中将要匹配的位置int pos = 0; // 模式串中将要匹配的位置while (tar < s.length()){if (s[tar] == pattern[pos]){// 若两个字符相等，则 tar、pos 各进一步tar++;pos++;}else if (pos != 0){// 失配，如果 pos != 0，则依据 nxt 移动标尺pos = nxt[pos - 1];}else{// pos[0] 失配，标尺右移一位tar++;}if (pos == pattern.length()){res.push_back(tar - pos);pos = nxt[pos - 1];}}return res;}public:int countMatchingSubarrays(vector<int> &nums, vector<int> &pattern){// 特判if (nums.empty() || pattern.empty())return 0;if (nums.size() <= pattern.size())return 0;int count = 0;int m = nums.size(), n = pattern.size();// 1 对应 'a'，0 对应 'b'，-1 对应 'c'string s;for (int i = 0; i < m - 1; i++){int diff = nums[i + 1] - nums[i];int p = getPattern(diff);if (p == 1)s += "a";else if (p == 0)s += "b";elses += "c";}string p;for (int &pa : pattern){if (pa == 1)p += "a";else if (pa == 0)p += "b";elsep += "c";}return kmp(s, p).size();}// 辅函数 - 计算 patternint getPattern(int diff){if (diff == 0)return 0;return diff > 0 ? 1 : -1;}
};
// @lc code=end

结果：

在这里插入图片描述

复杂度分析：

时间复杂度：O(m)，其中 m 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 pattern 的长度。

解法2：Z 函数（扩展 KMP）

代码：

// Z 函数（扩展 KMP）class Solution
{
public:int countMatchingSubarrays(vector<int> &nums, vector<int> &pattern){int m = pattern.size();// 为了防止匹配越界，中间插入一个不在数组中的数字pattern.push_back(2);for (int i = 1; i < nums.size(); i++){int x = nums[i - 1], y = nums[i];// if (x < y)//     pattern.push_back(1);// else if (x == y)//     pattern.push_back(0);// else//     pattern.push_back(-1);pattern.push_back((y > x) - (y < x));}int n = pattern.size();vector<int> z(n);int l = 0, r = 0; // Z box 的左右边界for (int i = 1; i < n; i++){if (i <= r) // i 在 Z box 内{z[i] = min(z[i - l], r - i + 1);}// 继续向后暴力匹配while (i + z[i] < n && pattern[z[i]] == pattern[i + z[i]]){l = i;r = i + z[i];z[i]++;}}int ans = 0;for (int i = m + 1; i < n; i++){if (z[i] >= m)ans++;}return ans;}
};