题目

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例 2:

输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

题目判断三角形，首先我们需要回顾一个小学知识点，三角形的两边和是要大于第三边的，所以按常理讲拿到三个数后需要来回判断三次，而直接暴力枚举的话，会大大增加时间复杂度，这里首先就可以做一个优化，先把三个数从小到大排，这样只用判断一次即可。

暴力枚举三次for循环来依次遍历，复杂度为n^3。明显不可取。

通过上述小小优化可以先对数组进行一次排序，让其先变的有序，有序后更方便进行枚举。

此时可以利用双指针（这里是三指针）通过单调性来对数据进行遍历。

上图为例，先固定出一个最大的数作为c，然后让其他数依次组合来进行遍历，最左为a最右为b，满足的情况和为sum。

初步判断a+b>c，所以符合条件，同时可以得出a往右到b之间所有的数相加都满足此条件，b直接--左移。sum+=b-a。

 此时right指向的数为5，此时判断a+b<c,此时也可以得出a往右到b之间所有的数相加都不满足此条件，因为此时b是这个区间中的最大数，b都不满足，比b小的自然也不满足，left++向右移动一位。

然后依次重复此过程，直到left和right相遇，此时c为10的情况就遍历完成，然后c--,a b分别重置。

题解

class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());int a=0,b=nums.size()-2,c=nums.size()-1;int sum=0;while(c>=2){while(a<b){if(nums[a]+nums[b]>nums[c]){sum+=(b-a);--b;}else{++a;}}--c;a=0;b=c-1;}return sum;}
};