6-3

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

其中函数fn须返回的是n个a组成的数字；SumA返回要求的和。

#include <stdio.h>int fn( int a, int n );
int SumA( int a, int n );int main()
{int a, n;scanf("%d %d", &a, &n);printf("fn(%d, %d) = %d\n", a, n, fn(a,n));        printf("s = %d\n", SumA(a,n));    return 0;
}int fn( int a, int n ){int i,s=0;for(i=0;i<n;i++){s=s*10+a;}return s;	
}
int SumA( int a, int n ){int i,s=0,j=0;for(i=0;i<n;i++){s=s*10+a;j+=s;}return j;
}

6-6

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

题目要求：先判断m是否为素数，再计算[m,n]中所有偶数=p+q两个奇素数之和，输出p最小的解

//先判断m是否为素数，再计算[m,n]中所有偶数=p+q两个奇素数之和，输出p最小的解 
#include <stdio.h>int prime( int p );
void Goldbach( int n );int main()
{int m, n, i, cnt;scanf("%d %d", &m, &n);if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);if ( m < 6 ) m = 6;if ( m%2 ) m++;cnt = 0;for( i=m; i<=n; i+=2 ) {Goldbach(i);cnt++;if ( cnt%5 ) printf(", ");else printf("\n");}return 0;
}int prime( int p ){int flag=1,i;if(p<2){flag=0;}else if(p==2){flag=1;} for(i=2;i<p;i++){if(p%i==0) {flag=0;break;}}return flag;
}
void Goldbach( int n ){int p,q,i,flag=1;for(p=3;p<n;p++){if(prime(p)) {q=n-p;if(prime(q)) {printf("%d=%d+%d",n,p,q);break; }}} 
}

6-7

本题要求实现一个求整数的逆序数的简单函数。

#include <stdio.h>int reverse( int number );int main()
{int n;scanf("%d", &n);printf("%d\n", reverse(n));return 0;
}int reverse( int number ){int a=0;while(number!=0){a=a*10+number%10;number/=10;}return a;
}

6-8

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

#include <stdio.h>int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );int main()
{int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);PrintPN(m, n);return 0;
}int factorsum( int number ){int i,s=0;for(i=1;i<number;i++){if(number%i==0){s+=i;}}return s;
}
void PrintPN( int m, int n ){int a[10000],i,j,s,k=0;for(;m<=n;m++){s=0,j=0;for(i=1;i<m;i++){if(m%i==0){s+=i;a[j]=i;j++;}}if(m==s){printf("%d = ",m);printf("%d",a[0]);for(i=1;i<j;i++){printf(" + %d",a[i]);}printf("\n");k++;}}if(k==0) printf("No perfect number");
}

6-9

本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有Fibonacci数。所谓Fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列。

其中函数fib须返回第n项Fibonacci数；函数PrintFN要在一行中输出给定范围[m, n]内的所有Fibonacci数，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。如果给定区间内没有Fibonacci数，则输出一行“No Fibonacci number”。

#include <stdio.h>int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );int main()
{int m, n, t;scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));PrintFN(m, n);return 0;
}int fib( int n ){int s[n],i=2;s[0]=1;s[1]=1;if(n>=3){do{	s[i]=s[i-1]+s[i-2];i++;}while (i!=n);}return s[n-1];
}void PrintFN( int m, int n ){int s[10000],i=2,j=0,k=0;s[0]=1;s[1]=1;do{	s[i]=s[i-1]+s[i-2];i++;j++;}while (s[i-1]<10000);for(i=0;i<j;i++){if(s[i]>=m && s[i]<=n) {printf("%d ",s[i]);k++;}}if(k==0) printf("No Fibonacci number");
}

6-11

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。 本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。

函数narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。

函数PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。

#include <stdio.h>
#include <math.h>int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );int main()
{int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);PrintN(m, n);if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);return 0;
}int narcissistic( int number ){int n=number,a[10],i=0,s=0,j,flag=0;while(number%10!=0 || number/10!=0){a[i]=number%10;i++;number/=10;}for(j=0;j<i;j++){s+=pow(a[j],i);}if(n==s) flag=1;return flag;
}void PrintN( int m, int n ){for(m+=1;m<n;m++){if(narcissistic(m)) printf("%d\n",m);}
}