1 前言

为了指导学习过程，强化学习使用从环境生成的标量奖励信号。该信号衡量agent相对于任务目标的性能。换句话说，对于给定的观察（状态），奖励衡量采取特定action的即时有效性。在训练期间，agent会根据收到的不同state-action组合的奖励来更新其策略。

一般来说，积极的奖励来鼓励某些agent的行为，消极的奖励（惩罚）会阻止其他行动。好的奖励信号会引导agent最大化长期累积奖励的期望。

例如，当agent必须尽可能长时间地执行任务时，常见的策略是在成功执行任务的每个时间步提供小的正奖励，而在任务失败时提供较大的惩罚。这种方法鼓励更长的训练时间，并有效阻止导致agent失败的行动。

如果奖励函数包含多个信号，例如位置、速度和控制代价，则必须考虑信号的相对大小，并相应地调整它们对奖励信号的贡献。

奖励信号可以是连续或离散的，但要求其能在action和observation信号发生变化时提供丰富的信息。

在已有的控制系统应用中，已存在较好的成本函数和约束规范，可以直接使用此类规范生成奖励函数。

2 Continuous Rewards 连续奖励

连续奖励函数会随着环境action和observation的变化而不断变化。一般来说，连续奖励信号可以改善训练过程中的收敛性，并可以产生更简单的网络结构。

连续奖励的一个例子是二次调节器（QR）成本函数，其累积长期奖励可以表示为：

其中