435.无重叠区间

这题需要判断好两个点：

1、什么时候移除元素？（如何判断重叠？）——当前区间左边界小于之前区间右边界时移除元素

2、移除哪个元素？——移除右边界更靠后的元素

整体解题框架和昨天打气球差不多，也是先排序后处理好右边界

class cmp {
public:bool operator()(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) {if (v1[0] != v2[0])return v1[0] < v2[0];elsereturn v1[1] > v2[1];}
};int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp());int ans = 0;int right = intervals[0][1];for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {if (intervals[i][0] < right) {// 如果发生重叠，删除右边界更大的那个（无论删除哪个，剩余的那个左边界都满足不重叠）right = std::min(right, intervals[i][1]);++ans;}else {right = intervals[i][1];}}return ans;
}

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763.划分字母区间

这题自己的思路也是将其抽象为昨天打气球类似的框架，写出来虽然能AC但又抽象又繁琐，不是很美丽

大致思路：将每个字母都抽象为一个区间，区间记录其第一次与最后一次出现的位置。之后对这些区间进行排序，逐个将重叠的区间进行合并

（将所有字母抽象为区间后就和后面的56合并区间几乎完全一致了，仅有记录结果的方法不同）

class cmp {
public:bool operator()(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) {if (v1[0] != v2[0])return v1[0] < v2[0];elsereturn v1[1] > v2[1];}
};vector<int> partitionLabels(string s) {// 先统计各个字母出现的左右区间，将问题抽象为重叠区间问题vector<vector<int>> letters = { 26, vector<int>{-1, -1} };for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {int ind = s[i] - 'a';if (letters[ind][0] == -1) {letters[ind][0] = i + 1;letters[ind][1] = i + 1;}else {letters[ind][1] = i + 1;}}// 删除没出现过的字母for (int i = 0; i < letters.size(); ) {if (letters[i][0] == -1)letters.erase(letters.begin() + i);else++i;}std::sort(letters.begin(), letters.end(), cmp());vector<int> ans;int right = letters[0][1];int sum = 0;		// sum记录之前已经完成分割的字符串长度for (int i = 1; i < letters.size(); ++i) {// 未重叠时分割字符串if (letters[i][0] >= right) {ans.push_back(right - sum);sum += ans.back();right = letters[i][1];}// 重叠时扩展当前分割的右边界else {right = std::max(right, letters[i][1]);}}if(sum != s.size())ans.push_back(s.size() - sum);return ans;
}

实际上只需要统计字母出现的右边界即可
整体思路有点类似于之前的跳跃游戏II：不断更新当前分割下所能到达的最远右边界，当到达右边界时更新结果

vector<int> partitionLabels(string s) {// 只统计每个字母的有边界int hash[27] = { 0 };for (int i = 0; i < s.size(); ++i)hash[s[i] - 'a'] = i;vector<int> ans;// 当前分割的左右边界int left = 0;int right = 0;for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {// 不断扩张当前分割的右边界right = std::max(right, hash[s[i] - 'a']);// 如果到达当前分割的右边界，则保存当前分割结果if (i == right) {ans.push_back(right - left + 1);left = i + 1;right = i + 1;}}return ans;
}

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56.合并区间

（按自己的思路写完上面的划分字母区间后再看这题甚至没看出区别）

整体思路与昨天的打气球类似：排序后逐个处理右边界。如果发生重叠则更新当前区间的右边界，如果没重叠则记录结果。

class cmp {
public:bool operator()(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) {if (v1[0] != v2[0])return v1[0] < v2[0];elsereturn v1[1] > v2[1];}
};vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp());vector<vector<int>> ans;int left = intervals[0][0];int right = intervals[0][1];for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {// 如果重叠则后推右边界（相当于进行了合并）if (intervals[i][0] <= right)right = std::max(right, intervals[i][1]);// 未重叠则记录区间else {ans.push_back({ left, right });left = intervals[i][0];right = intervals[i][1];}}ans.push_back({ left, right });return ans;
}

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理解好了昨天的打气球今天的三道题思路其实都差不多（总算有几题能自己做出来了T^T）