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题目来源

本题来源为：

Leetcode LCR 166. 珠宝的最高价值

题目描述

现有一个记作二维矩阵 frame 的珠宝架，其中 frame[i][j] 为该位置珠宝的价值。拿取珠宝的规则为：

1.只能从架子的左上角开始拿珠宝
2.每次可以移动到右侧或下侧的相邻位置
3.到达珠宝架子的右下角时，停止拿取

注意：珠宝的价值都是大于 0 的。除非这个架子上没有任何珠宝，比如 frame = [[0]]。

题目解析

我们以这个示例来模拟一下：

算法原理

1.状态表示

经验+题目要求

对于本题而言就是：

dp[i][j]表示：走到[i,j]位置的时候，此时的最大价值

2.状态转移方程

还是分两种情况：

因此状态方程为：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i-1][j-1];

3.初始化

4.填表顺序

从上往下填每一行，每一行从左往右

5.返回值

返回dp[m][n];

代码实现

动态规划的代码基本就是固定的四步：

1.创建dp表
2.初始化
3.填表
4.返回值

本题完整代码实现：

class Solution 
{
public:int jewelleryValue(vector<vector<int>>& ob) {//int m=ob.size(),n=ob[0].size();//创建dp表vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));//填表for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){//抄状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+ob[i-1][j-1];              }}return dp[m][n];}
};

时间复杂度：O(MN)
空间复杂度：O(MN)