牛市垂直价差

牛市垂直价差可以分为牛市看涨期权价差策略与牛市看跌期权价差策略。

其中，牛市看涨价差策略是指投资者买入较低行权价的认购期权、同时卖出数量较高行权价的同月认购期权。

牛市看跌价差策略同理，将看涨期权换成看跌期权即可。

牛市价差策略示意图如下所示：

代码部分为：

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font",family='DengXian')
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=FalseK1=30
K2=35
ST=np.linspace(20,40,100)
long=np.maximum(ST-K1,0)-3
short=-np.maximum(ST-K2,0)+2
returns=long+short
plt.plot(long,'--r',label='看涨期权多头收益')
plt.plot(short,'--g',label='看涨期权空头收益')
plt.plot(returns,'-y',label='组合收益')
plt.xlabel('股票价格')
plt.ylabel('收益')
plt.title('看涨期权牛市差价组合')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font",family='DengXian')
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=FalseK1=30
K2=35
ST=np.linspace(20,40,100)
long=np.maximum(K1-ST,0)-3
short=-np.maximum(K2-ST,0)+2
returns=long+short
plt.plot(long,'--r',label='看跌期权多头收益')
plt.plot(short,'--g',label='看跌期权空头收益')
plt.plot(returns,'-y',label='组合收益')
plt.xlabel('股票价格')
plt.ylabel('收益')
plt.title('看跌期权牛市差价组合')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

认购期权价格随执行价格的上升呈现单调递减的趋势，而认沽期权的价格随着执行价格的上升呈现单调递增的趋势。

根据期权价格之间以及期权执行价格之间的关系，我们可以得到期权垂直价差的上下边界：

认购期权价差边界： 0 < 𝑐1 − 𝑐2 < (𝐾2 − 𝐾1)𝑒−𝑟𝑇 
认沽期权价差边界： 0 < 𝑝2 − 𝑝1 < (𝐾2 − 𝐾1)𝑒−𝑟𝑇

牛市看涨期权垂直价差套利

认购期权垂直价差一旦低于下边界（𝑐1 − 𝑐2 < 0），投资者可通过构建认购期权的牛市价差组合，即买入𝑐1的同时卖出𝑐2获取无风险收益。

牛市看跌期权垂直价差套利

认沽期权垂直价差一旦超过上界(𝑝2 − 𝑝1 > (𝐾2 − 𝐾1)𝑒−𝑟𝑇)，投资者可以通过卖出𝑝2的 同时买入𝑝1构建牛市看跌期权价差组合。

牛市看涨期权垂直价差套利市场回测

标的：豆粕主力期货合约及对应的期权合约

思路：根据市场数据进行牛市看涨期权垂直价差套利操作，信号发生之后持有5个交易日，计算持仓累计收益

合约乘数/交易单位：10

逐日计算套利组合后5日的最终收益，统计结果如下：

牛市看跌期权垂直价差套利市场回测

标的：豆粕主力期货合约及对应的期权合约

思路：根据市场数据进行牛市看跌期权垂直价差套利操作，信号发生之后持有5个交易日，计算持仓累计收益

合约乘数/交易单位：10

逐日计算套利组合后5日的最终收益，统计结果如下：