文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列
状态

1. dp数组含义
   dp[j] 表示 nums[j]之前的最长子序列长度
2. 递推关系
   对于在0-j之间的一个数下标i，如果nums[j] > nums[i] 那么dp[j] = dp[i]+1

dp[j] = max(dp[i]+1,dp[j]);

3. 初始化
   dp[0] = 1;
4. 遍历顺序
   从前向后
5. 打印dp

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {int len = nums.size();if(len == 0) return 0;vector<int> dp(len,1);int res = 1;//对每个位置的数，比较其前面的所有数，然后更新dpfor(int i = 1;i<len;i++){for(int j = 0;j<i;j++){if(nums[i] > nums[j]){dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);}if(dp[i] > res){res = dp[i];}}}return res;}
};

使用res来接受结果，因为结果不会存储在最后一个数值位置

文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列
状态

与上一题主要是递推公式的区别。这题要求连续那说明只有nums[i] > nums[i-1] dp[i] = dp[i-1]+1

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {int len = nums.size();if(len == 0) return 0;vector<int> dp(len,1);int res = 1;for(int i = 1;i<len;i++){if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i] = dp[i-1]+1;res = max(dp[i],res);}}return res;}
};

文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组
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本题需要比较两个数组的重复部分长度，对于dp数组来说就需要使用二维dp两个维度分别表示两个数组，实际上dp数组之间的递推关系只有对角线元素，所以可以进行压缩降为一维

1. dp数组
   dp[i][j] 表示 nums1 和 nums2 两个数组分别以nums1[i] 和 nums2[j] 结尾时， 最长的重复子串长度
2. 递推关系
   如果nums[1] == nums2[j] 那么 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
3. 初始化
   对于 i=0 的情况，遍历nums2 初始化dp[0][j]
   对于 j=0 的情况，遍历nums1 初始化dp[i][0]
4. 遍历顺序
   从前向后
5. 打印dp

//dp[i][j] 表示A[i] B[j] 结尾的两个数组的最长相对子数组的长度
//所以如果A[i] == B[j] 那么 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>> dp(nums1.size(),vector<int>(nums2.size()));//初始化for(int j = 0;j<nums2.size();j++){if(nums1[0] == nums2[j]){dp[0][j] = 1;}}for(int i = 0;i<nums1.size();i++){if(nums1[i] == nums2[0]){dp[i][0] = 1;}}int res = 0;//遍历for(int i = 0;i<nums1.size();i++){for(int j=0;j<nums2.size();j++){if(nums1[i] == nums2[j] && i>0 && j>0){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}res = max(res,dp[i][j]);}}return res;}
};