P8597 [蓝桥杯 2013 省 B] 翻硬币

因为把相邻两个硬币翻转两次相当于不翻，所以最优方案中同一组硬币最多只会翻转一次，故翻转顺序无后效性，考虑贪心：从前往后比较，发现一个不同的硬币就把它和他后面的硬币翻转，计数器累加，这样最后累加结果一定是最优方案的次数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1009],b[1009];
int main(){scanf("%s",a);scanf("%s",b);int n=strlen(a);int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]!=b[i]){cnt++;a[i]=b[i];if(a[i+1]=='o')a[i+1]='*';else a[i+1]='o';}}printf("%d",cnt);return 0;
}

P8637 [蓝桥杯 2016 省 B] 交换瓶子

和上面那道题有点类似，都是交换，这个也是贪心的思路

读入并遍历瓶子的序列，如果该瓶子位置正确可以直接忽视，如果不对，答案加一，往后扫，扫到对应位置的瓶子就交换位置，然后下一个瓶子继续

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10009];
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]!=i){for(int j=i;j<=n;j++){if(a[j]==i){int temp=a[j];a[j]=a[i];a[i]=temp;ans++;break;}}}}printf("%d",ans);return 0;
}

P1434 [SHOI2002] 滑雪

这题直接dfs会tle，所以要采用记忆化搜索，把每次搜到的点的结果记录下来，下次再经过这个点时可以直接用上次搜到的结果，可以省下许多时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maps[111][111],s[111][111],dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
bool use[111][111];
int n,m,cnt;
int dfs(int x,int y){if(s[x][y])return s[x][y];s[x][y]=1;for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];if(xx>0&&yy>0&&xx<=n&&yy<=m&&maps[xx][yy]<maps[x][y]){dfs(xx,yy);s[x][y]=max(s[x][y],s[xx][yy]+1);}}return s[x][y];
}
int main(){scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&maps[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cnt=max(cnt,dfs(i,j));}}printf("%d",cnt);return 0;
}

邻接矩阵介绍
        邻接矩阵就是利用二维矩阵表示图中各顶点之间的关系，对于有n个顶点的图来说，用n阶方阵来表示该图，其中矩阵元素表示从顶点到之间的边，的大小表示边的权值。如果顶点到没有边，则可以将设置为0或者。

        如下图所示，左边是一个无向图，右边是其对应的邻接矩阵，该图是无权图，因此有边的值都设置为1。

                           

        下面是有向图及其邻接矩阵

                                     

         从上面可见，无向图的邻接矩阵是关于主轴对称的，第i行或第j列就是顶点的度（边数）。图中的边数为"1的个数"/2。对于有向图，由于其具有方向性，因此邻接矩阵一般是不对称的，第i行1的个数是顶点的出度，第i列1的个数是其入度。图的边数等于矩阵中1的个数。

对于带权图来说，只需要将1替换为边的权值即可，下面是带权图及其邻接矩阵。

                          

        其中，表示没有边，可以是一个计算机能够接受的较大的值即可。

总结
        图的邻接矩阵表示的优点： 非常直观，并且容易实现，编写算法也较简便，因而应用较广； 根据矩阵元素Aij=1或0，便于判定两个顶点之间是否有边（弧）相连； 计算顶点的度数，或有向图的入度、出度方便； 计算图的边数算法简单等。

        图的邻接矩阵表示的缺点： 邻接矩阵事实上是一种顺序存储结构，具有顺序结构共有的缺点，比如：只能按最大空间需求申请内存空间、插入和删除顶点复杂等； 空间复杂度高，n个顶点的图，存储邻接矩阵需要n2个单元，如果一个图的顶点数较多，但边（弧）数较少的话--稀疏图，邻接矩阵一样需要n2个存储单元，就太浪费存储空间； 统计图的边数算法虽然简单，用双重循环统计“1”的个数即可，但其时间复杂度为O(n2)。