题目

• Problem: 100205. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目
• 给你一个下标从 0 开始只包含 正 整数的数组 nums 。
• 一开始，你可以将数组中 任意数量 元素增加 至多 1 。
• 修改后，你可以从最终数组中选择 一个或者更多 元素，并确保这些元素升序排序后是 连续 的。比方说，[3, 4, 5] 是连续的，但是 [3, 4, 6] 和 [1, 1, 2, 3] 不是连续的。
• 请你返回 最多 可以选出的元素数目。
• 1 <= nums.length <= 10 ^ 5
• 1 <= nums[i] <= 10 ^ 6

思路

Java + 模拟（分段/区间）

第 1 步：

• 特判只有一位结果为 1，
• 结果与 nums 顺序无关则先排序，然后将连续的段放入 TreeMap，
• 最后顺序遍历每个连续的段，判断是否可以与前一段拼接，找到最大值

第 2 步：

• 找连续的数字时，注意如果此段有重复数，则该段可以拓展 +1
• 例如：1 2 2 3，可以拓展成 1 2 3 4
• 注意记录下该段是否有过拓展

第 3 步：

• 顺序遍历每个连续的段时，有三种情况
  • 可以与前一段拼接，因为前一段拓展了（否则就不会分成两段）
  • 比前一段大 2 且前一段未拓展，则仅前一段可以整体向后移动一位（前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接）
  • 两段无法拼接
• 处理三种情况，获得最大值

复杂度

时间复杂度:

时间复杂度： $O(n\ast logn)$

空间复杂度:

空间复杂度： $O(n)$

Code

class Solution {/*** Java + 模拟（分段/区间）* 第 1 步：* 特判只有一位结果为 1，* 结果与 nums 顺序无关则先排序，然后将连续的段放入 TreeMap，* 最后顺序遍历每个连续的段，判断是否可以与前一段拼接，找到最大值* * 第 2 步：* 找连续的数字时，注意如果此段有重复数，则该段可以拓展 +1* 例如：1 2 2 3，可以拓展成 1 2 3 4* 注意记录下该段是否有过拓展* * 第 3 步：* 顺序遍历每个连续的段时，有三种情况*     * 可以与前一段拼接，因为前一段拓展了（否则就不会分成两段）*     * 比前一段大 2 且前一段未拓展，则仅前一段可以整体向后移动一位（前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接）*     * 两段无法拼接* 处理三种情况，获得最大值* * 时间复杂度：O（n*logn），空间复杂度：O（n）* */public int maxSelectedElements(int[] nums) {int res = 0;int n = nums.length;// 特判只有一位结果为 1if (n == 1) {return 1;}// 结果与 nums 顺序无关则先排序Arrays.sort(nums);
//        System.out.println(Arrays.toString(nums));int prev = nums[0];// 该段是否有过拓展boolean countGreater1 = false;// 连续的段放入 TreeMap，记录下该段是否有过拓展（Boolean）TreeMap<Integer, Pair<Integer, Boolean>> beginEndGreater1Map = new TreeMap<>();for (int i = 1; i < n; i++) {// 此段有重复数，则该段可以拓展 +1if (nums[i] - nums[i - 1] == 0) {countGreater1 = true;} else if (nums[i] - nums[i - 1] == 1) {continue;// 此处断开，前面凑成一段，如果可拓展则断尾 +1} else {beginEndGreater1Map.put(prev, new Pair<>(nums[i - 1] + (countGreater1 ? 1 : 0), countGreater1));prev = nums[i];countGreater1 = false;}}// 注意最后一段在循环外beginEndGreater1Map.put(prev, new Pair<>(nums[n - 1] + (countGreater1 ? 1 : 0), countGreater1));
//        System.out.println(beginEndGreater1Map);prev = -100;// 到目前为止最大连续个数int continuous = 0;// 前一连续的段的值Map.Entry<Integer, Pair<Integer, Boolean>> prevEntry = null;// 顺序遍历每个连续的段，判断是否可以与前一段拼接for (Map.Entry<Integer, Pair<Integer, Boolean>> entry : beginEndGreater1Map.entrySet()) {
//            System.out.println(prevEntry);// 此段可以与前一段拼接，因为前一段拓展了（否则就不会分成两段）if (entry.getKey() - prev == 1) {continuous += entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1;// 此段比前一段大 2 且前一段未拓展，则仅前一段可以整体向后移动一位（前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接）} else if (entry.getKey() - prev == 2 && !prevEntry.getValue().getValue()) {continuous = (entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1)+ (prevEntry.getValue().getKey() - prevEntry.getKey() + 1);// 两段无法拼接} else {continuous = entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1;}prev = entry.getValue().getKey();prevEntry = entry;res = Math.max(continuous, res);}return res;}
}