详细布置
力扣上没有纯粹的完全背包的题目，所以大家看本篇了解一下 完全背包的理论
后面的两道题目，都是完全背包的应用，做做感受一下

完全背包

视频讲解： 完全背包
文章讲解： 完全背包

518. 零钱兑换 II

题目链接： 518. 零钱兑换 II
视频讲解： 518. 零钱兑换 II
文章讲解： 518. 零钱兑换 II

解题思路

一看到钱币数量不限，就知道这是一个完全背包
但本题和纯完全背包不一样，纯完全背包是凑成背包最大价值是多少，而本题是要求凑成总金额的物品组合个数！
动规五步曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义
   dp[j]：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]
2. 确定递推公式
   dp[j] 就是所有的dp[j - coins[i]]（考虑coins[i]的情况）相加。
   所以递推公式：dp[j] += dp[j - coins[i]];
   这个递推公式大家应该不陌生了，我在讲解01背包题目的时候在这篇494. 目标和中就讲解了，求装满背包有几种方法，公式都是：dp[j] += dp[j - nums[i]];
3. dp数组如何初始化
   dp[0] = 1
4. 确定遍历顺序
   本题中我们是外层for循环遍历物品（钱币），内层for遍历背包（金钱总额），还是外层for遍历背包（金钱总额），内层for循环遍历物品（钱币）呢？
   我在 动态规划：关于完全背包，你该了解这些！中讲解了完全背包的两个for循环的先后顺序都是可以的。
   但本题就不行了！
   如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
   如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
5. 举例推导dp数组

// 动态规划
class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp = new int[amount + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i < coins.length; i++){for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){dp[j] += dp[j - coins[i]];}}return dp[amount];}
}

377. 组合总和 Ⅳ

题目链接： 377. 组合总和 Ⅳ
视频讲解： 377. 组合总和 Ⅳ
文章讲解： 377. 组合总和 Ⅳ

解题思路

和上道题相比，该题是排列问题，上道题是组合问题。只是遍历顺序有变化，其他基本一样。
如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
如果把遍历nums（物品）放在外循环，遍历target的作为内循环的话，举一个例子：计算dp[4]的时候，结果集只有 {1,3} 这样的集合，不会有{3,1}这样的集合，因为nums遍历放在外层，3只能出现在1后面！

所以本题遍历顺序最终遍历顺序：target（背包）放在外循环，将nums（物品）放在内循环，内循环从前到后遍历。

// 动态规划
class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i <= target; i++){  // 排列问题 外层遍历背包for(int j = 0; j < nums.length; j++){  // 内层遍历物品if(i >= nums[j]){dp[i] += dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}