人类智能所需的知识通常不是按照线性的、逐步增长的方式获取的，而是通过多个不同领域的知识在脑中进行非线性的交互和整合。人类智能的形成是一个复杂的过程，涉及到多个不同的认知能力和知识领域。人们从各种不同的来源获取知识，包括通过学习、观察、实践和经验积累等途径。不同领域的知识相互交织、相互渗透，通过聚合在一起形成一个综合的认知系统。如同在学习语言的过程中，我们需要学习词汇、语法、发音、语义等多个方面的知识，并将它们整合在一起以理解和表达语言。类似地，解决复杂的问题和任务也需要从不同角度和领域获取知识，并将其整合在一起以找到解决方案。由于知识的非线性弥散和聚合特性，人类智能的发展也是非线性的。人们可能经历知识的爆发期和沉淀期，通过不断地积累和整合知识，逐渐提高自己的智能水平。相比于人类智能这种得“意”忘“形”式的风马牛“微积分”，Sora、GPT、Gemini等模型越发显得机械式的得“形”忘“意”了一些吧！？

一、人类社会运转所需的知识通常是分散的，不可能仅通过中央系统的数据收集而来

这是因为人类社会是一个庞大而复杂的系统，其中包含了各种不同的领域和专业知识。例如，在医疗领域，医生需要通过临床实践和经验来获取知识，而这些知识无法仅通过中央系统的数据收集来获取。同样，在科学研究领域，科学家们需要进行实验和观察才能得出结论，而这些数据也不能仅依靠中央系统的收集。

此外，人类社会中的知识是不断演化和更新的，新的发现和理论不断涌现。中央系统的数据收集可能无法及时获取到最新的知识。因此，人类社会运转所需的知识需要通过各种途径获取，包括教育培训、经验积累、研究发现等。

然而，中央系统的数据收集在某些方面仍然可以提供有用的信息和洞察。通过分析大数据和趋势，可以对人类社会的发展和趋势进行预测和规划。同时，中央系统的数据收集也可以促进不同领域之间的合作和知识共享，从而促进整个社会的发展与进步。

二、人类智能运转所需的知识通常是非线性弥散、聚合的

人类智能的运作通常涉及到多个领域的知识，而这些知识并不是以线性的方式连接在一起的，而是以非线性的方式弥散和聚合。人类的思维和认知过程往往会从一个领域跳跃到另一个领域，将不同的信息和知识相互联接起来，形成新的理解和见解。这种非线性的弥散和聚合过程使得人类能够在复杂的环境中进行灵活的思考和决策。因此，人类智能的运作是一个综合多个领域知识的非线性过程，即人类智能的运转通常涉及到不同领域的知识的非线性弥散和聚合，需要通过综合运用多个学科的知识、从不同角度和方法来理解和应用知识。

当我们学习一门新的学科时，通常需要先掌握基础知识，然后才能逐渐理解更深层次的知识。譬如，学习数学需要先学习基本的运算符号和概念，然后逐步学习代数、几何、微积分等更高级的知识。但在解决实际问题时，却需要将不同领域的知识进行交叉应用。如在设计一个新的产品时，需要同时考虑机械工程、材料科学、电子工程等多个领域的知识，并将它们融合在一起来解决问题。尤其是面对复杂的社会问题时，更需要综合运用多个学科的知识。例如，解决环境污染问题时，需要了解化学、生物学、地理学、社会学等多个学科的知识，以便综合分析问题，并制定相应的解决方案。另外，在学习过程中，学习者通常需要通过不同的角度和方法来理解和应用知识，在学习文学作品时，可以通过分析文学结构、探究作家的意图、了解历史背景等多个层面来理解作品的内涵。在日常生活中，我们需要将不同的知识点联系在一起来解决问题，烹饪一道菜需要掌握食材的选择、烹饪技巧、调味品的搭配等多个方面的知识，并将它们综合运用来制作一道美味的菜肴。

但是，人类智能运转所需的知识有时则是线性弥散、聚合的。这大概是源于人类智能运转所需的知识通常是通过线性传递和聚合的方式构建起来的。线性弥散意味着知识是通过各种途径和渠道以线性方式传递和传播的。这包括书籍、教育、培训、经验分享等，人们通过学习和接触这些信息来获取知识。聚合意味着通过将不同来源和形式的知识整合在一起，人们可以形成更全面和综合的认知和理解。这种聚合可以通过思考、分析、归纳和总结等方式进行，从而将不同的知识点连接在一起，形成更高水平的认知结构。人类智能的运转需要不断地将新的知识与已有的知识进行线性弥散和聚合。线性弥散是为了获取新的知识和信息，而聚合则是为了整合和应用这些知识。通过这种方式，人类智能得以不断进化和增长。

三、机器智能运转所需的知识很难做到恰当的非线性弥散、聚合

机器智能运转所需的知识往往很难做到恰当的非线性弥散和聚合。这是因为非线性的知识表示和处理对于机器智能来说是挑战性的。传统的机器学习和统计方法往往是线性的，难以捕捉到复杂的非线性关系。为了解决这个问题，研究者们提出了各种非线性学习算法和深度学习方法。深度学习通过多层次的神经网络结构，可以对非线性关系进行建模。它可以自动学习特征表示，从而更好地处理非线性的知识。除此之外，知识的非线性弥散和聚合也涉及到知识的表示和存储。传统的符号逻辑表示往往是线性的，难以处理非线性的知识。而基于向量表示的方法，如词嵌入和图嵌入，可以更好地捕捉到非线性的语义关系和知识模式，其原因如下：

1、维度的连续性

向量表示的方法将元素之间的关系映射到连续的向量空间中，而不是简单的离散符号。维度的连续性使得可以通过向量之间的距离和相似度来度量语义关系和知识模式，从而能够更好地捕捉到非线性的关系。例如，在词嵌入中，语义相似的词在向量空间中会更加接近。

2、上下文信息的利用

基于向量表示的方法可以使用上下文信息来推断语义关系和知识模式。例如，在词嵌入中，不同位置的词可以通过共现信息进行学习，从而能够更好地捕捉到词之间的关系。

3、分布式表示

向量表示方法使用分布式表示，即将信息分散到向量的不同维度上。这种分布式表示可以同时考虑多个维度上的特征，从而能够更好地处理复杂的语义关系和知识模式。

4、多层次表示

许多向量表示方法采用多层次的表示形式，可以通过多层次的特征抽象来捕捉不同层次的语义关系和知识模式。例如，在图嵌入中，可以通过多层次的邻居节点来学习节点的向量表示，从而能够更好地捕捉到节点之间的关系。

一个例子是自动驾驶汽车。为了能够在复杂的交通环境中安全驾驶，汽车需要具备丰富的知识。这包括道路规则、交通信号、路况、行人行为等等。这些知识需要以非线性的方式进行弥散和聚合，以便车辆能够根据不同的情况做出适当的决策。当汽车接近一个十字路口时，它需要根据交通信号、周围车辆的位置和速度、车辆行驶历史等知识来判断应该是停车还是继续前行。如果汽车只是简单地按照线性规则判断，可能会导致不安全的交通事故。相反，汽车需要综合考虑多个因素，并且能够快速地将这些知识进行非线性弥散和聚合，以决定适当的行动。

还有一个例子是机器人在复杂环境中的导航。机器人需要知道如何避开障碍物、如何规避危险区域，以及如何根据任务需求找到最佳路径等等。这些知识同样需要以非线性的方式进行弥散和聚合，以便机器人能够在不同的环境中做出适当的决策。

简言之，机器智能的运转需要具备非线性弥散和聚合知识的能力，以便能够根据复杂的环境和情境做出合理的决策和行动。

四、多模态大模型这种以计算为主的数学描述过程，还没有深入发掘非数学非计算的因素和过程

多模态大模型在人工智能领域中扮演着重要的角色，它们通过整合文本、图像、语音、视频等多种输入形式的信息来实现更加全面和复杂的智能处理。虽然这些模型在设计和应用中主要涉及计算和数学描述，但它们也需要考虑非数学非计算的因素和过程，以更好地满足实际需求。

首先，多模态大模型的训练和应用需要考虑多种数据类型之间的关联和互补。在处理文本、图像及视频信息时，除了考虑基本的数学计算外，还需要综合考虑语义理解、视觉感知、跨模态信息融合等非数学因素，以实现更精准和全面的信息处理。其次，多模态大模型的应用也需要考虑到与人类认知相关的因素。在自然语言处理和图像识别领域，模型的设计和优化不仅仅依赖于数学描述和计算方法，还需要考虑到人类的语言习惯、视觉感知特点等非数学因素，以提高模型的逼真度和可理解性。另外，多模态大模型的应用还需要考虑到与社会、法律、伦理等相关的非数学因素。在人脸识别和个人隐私保护方面，除了计算方法外，还需要考虑到社会道德、法律法规等非数学因素，以确保模型的应用符合社会伦理和法律规定。

因此，虽然多模态大模型在设计和应用中涉及大量的计算和数学描述，但它们也需要综合考虑多种非数学非计算的因素和过程，以更好地满足实际需求并确保应用的有效性和合理性。同样，大语言模型在自然语言处理领域中扮演着重要的角色，它们通过学习大量文本数据来实现对自然语言的理解和生成。虽然这些模型在设计和应用中主要涉及计算和数学描述，但它们也需要考虑非数学非计算的因素和过程，以更好地满足实际需求并确保应用的有效性和合理性。

五、 人类可以把事实与价值混合起来进行微分积分

人类在思考和决策时，有时候会将事实与价值进行混合，并在处理这些信息时展示出了一定的微分和积分能力。这种能力可以被理解为在认知过程中，人类会综合考虑到客观的事实信息（事实）和主观的情感、信仰、道德等方面的价值观念（价值），并在其中找到平衡点。如一个人在做决策时可能会考虑到很多方面的因素，包括科学数据、经验、社会影响、个人喜好等等。这些因素中既包含客观的事实（比如数据支持的结果），也包含主观的价值判断（比如个人情感偏好）。在处理这些信息时，人类会进行一种类似于微分和积分的操作，对每个因素的重要性和影响进行权衡和调整，最终作出符合自身需求和价值观的决策。

虽然人类在处理事实与价值时展现出了一定的微分和积分能力，但这种过程并不是严格的数学运算，而更多地涉及到认知、情感、道德等方面的复杂因素。因此，人类的这种能力是一种复合型的思维活动，结合了理性和情感两方面的因素，使得我们能够更全面地理解和应对周围的世界。

尤其当人类在做出道德决策时，常常需要将事实与价值进行综合考量，类似于不同异质元素微分和积分的过程。一个典型的例子是医学伦理中的问题：一个医生面临一个急需手术的患者，但同时只有一台呼吸机。除了这个患者之外，还有其他几名重症患者也需要呼吸机来维持生命。医生需要做出决定如何分配有限的资源。在这种情况下，医生必须综合考虑到客观的事实（如每位患者的病情严重程度、手术成功率、生存机会等）以及主观的价值判断（如生命平等、救死扶伤的医德、社会责任感等）。医生需要微分每位患者的状况，评估谁最需要紧急救助，谁有更高的生存几率，以及谁可以从手术中获益最大。然后，医生需要对这些信息进行积分，综合考虑每位患者的价值，最终作出符合医学伦理标准和道德规范的决策。在这个例子中，医生在面对复杂的伦理抉择时，需要将事实与价值相结合，进行类似于微分和积分的思维过程，以便做出符合道德标准和医学伦理的决策，最大限度地保障患者的利益和权益。

总而言之，人类智能所需的知识是非线性弥散和聚合的，需要从不同角度和领域获取，并将其整合在一起以支持复杂的认知和问题解决。这一特点使得人类智能的形成和发展成为一个复杂而多样的过程，这也正是当前诸多大语言模型、多模态模型难以企及之处。