题目链接：452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

文章讲解：代码随想录

视频讲解：贪心算法，判断重叠区间问题 | LeetCode：452.用最少数量的箭引爆气球_哔哩哔哩_bilibili

题解1：贪心算法

思路：先对数组按左区间升序排序，用变量记录需要射多少根箭，遍历时若右边气球的左边界大于左边气球的有边界，说明这两个气球不重叠，需要多一根箭；否则这两个气球重叠，然后更新右气球的右边界为2个气球较小的一方，以便判断下一个气球是否和这两个气球都重叠。

/*** @param {number[][]} points* @return {number}*/
var findMinArrowShots = function(points) {let res = 1;points.sort((a, b) => a[0] - b[0]); // 按左区间升序排列for (let i = 1; i < points.length; i++) {if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {res++; // 右边气球的左边界大于左边气球的右边界，这两个气球不重叠，需要加一根箭} else {points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 重叠，更新右边界为2个气球较小的一方}}return res;
};

分析：时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)。

收获

本题的局部最优为尽可能1键射多个重叠的气球，全局最优为用最少的箭射爆全部气球。