算法刷题day13

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引言

今天时间有点紧,只搞了一道题目,不过确实搞了三个小时,才搞完,主要是也有点晚了,也好累啊,不过也还是可以的,学了状态DP,把建图和spfa算法熟悉了一下,明天再接再厉。


一、蜗牛

标签:状态机DP

思路1:这个因为还没学所以第一时间没有这个DP的概念就拿最短路做的,spfa算法过了两个数据(总共十个),然后其实没问题,就是图建的不太完善,建图是觉得每次传送结束都要回到x轴,现在觉得可以继续走当前杆的下一个传送门再传送到下一个杆,因为每两个之间都有传送门,所以每根杆最多有两个传送门
思路2:直接用状态机DP,定义为两个状态f[i][2],分别代表第一次到达杆子的底端和b[i],然后结果就是两种情况:min(f[n][0],f[n][1]+b[n]/1.3),然后每次推f[i][0]、f[i][1]
i n t d = x [ i ] − x [ i − 1 ] ; int\ d = x[i] - x[i-1]; int d=x[i]x[i1]; f [ i ] [ 0 ] = m i n ( f [ i − 1 ] [ 0 ] + d , f [ i − 1 ] [ 1 ] + g e t ( b [ i − 1 ] , 0 ) + d ) ; f[i][0] = min(f[i-1][0] + d, f[i-1][1] + get(b[i-1], 0) + d); f[i][0]=min(f[i1][0]+d,f[i1][1]+get(b[i1],0)+d); f [ i ] [ 1 ] = m i n ( f [ i − 1 ] [ 0 ] + g e t ( 0 , a [ i − 1 ] ) , f [ i − 1 ] [ 1 ] + g e t ( b [ i − 1 ] , a [ i − 1 ] ) ) ; f[i][1] = min(f[i-1][0] + get(0, a[i-1]), f[i-1][1] + get(b[i-1], a[i-1])); f[i][1]=min(f[i1][0]+get(0,a[i1]),f[i1][1]+get(b[i1],a[i1]));
在这里插入图片描述

题目描述:

示例代码一:spfa算法(过了2/10)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cfloat>using namespace std;const int N = 1e5+10, M = N * 2;int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
double w[M];
double dist[N];
bool st[N];
int q[N];void add(int a, int b, double c)
{e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}double spfa()
{for(int i = 0; i < N; ++i) dist[i] = DBL_MAX;dist[0] = 0;st[0] = true;int hh = 0, tt = -1;q[++tt] = 0;while(hh <= tt){auto t = q[hh++];st[t] = false;for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(dist[j] > dist[t] + w[i]){dist[j] = dist[t] + w[i];if(!st[j]){q[++tt] = j;st[j] = true;}}}}return dist[n];
}int main()
{memset(h, -1, sizeof h);scanf("%d", &n);int a = 0, b;vector<int> path;for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d", &b);path.push_back(b);int c = b - a;add(a,b,c);a = b;}for(int i = 1; i < path.size(); ++i){int a = path[i-1], b = path[i];int t1, t2;scanf("%d%d", &t1, &t2);double c = t1 / 0.7 + t2 / 1.3;add(a,b,c);}n = path.back();double res = spfa();printf("%.2f\n", res);return 0;
}

示例代码二:状态机DP

#include <cstdio>
#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5+10, INF = 2e9;int n;
int x[N], a[N], b[N];
double f[N][2];double get(double x1, double x2)
{if(x1 > x2) return (x1 - x2) / 1.3;return (x2 - x1) / 0.7;
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]);for(int i = 1; i < n; ++i) scanf("%d%d", &a[i], &b[i+1]);for(int i = 0; i < n; ++i) f[i][0] = f[i][1] = INF;f[1][0] = x[1];for(int i = 2; i <= n; ++i){int d = x[i] - x[i-1];f[i][0] = min(f[i-1][0] + d, f[i-1][1] + get(b[i-1], 0) + d);f[i][1] = min(f[i-1][0] + get(0, a[i-1]), f[i-1][1] + get(b[i-1], a[i-1]));}printf("%.2f\n", min(f[n][0], f[n][1] + get(b[n], 0) ) );return 0;
}

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