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739. 每日温度

 前言——单调栈介绍

思路

算法实现

496.下一个更大元素 I

前言

思路

算法实现

总结

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739. 每日温度

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 前言——单调栈介绍

        通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置，此时我们就要想到可以用单调栈了。时间复杂度为O(n)。

        单调栈的本质是空间换时间，因为在遍历的过程中需要用一个栈来记录右边（左边）第一个比当前元素高（小）的元素，优点是整个数组只需要遍历一次。

        更直白来说，就是用一个栈来记录我们遍历过的元素，因为我们遍历数组的时候，我们不知道之前都遍历了哪些元素，以至于遍历一个元素找不到是不是之前遍历过一个更小的，所以我们需要用一个容器（这里用单调栈）来记录我们遍历过的元素。

        在使用单调栈时要明确几个基本问题：

 1.单调栈里存放的元素？

        单调栈里一般存放元素的下标i，如果需要使用对应的元素，直接T[i]就可以获取；

2.单调栈里元素是递增还是递减？

        （一般递增和递减看栈顶到栈底元素下标对应的数值变化）根据总结的规律，如果求一个元素右边第一个更大元素，单调栈就是递增的，如果求一个元素右边第一个更小元素，单调栈就是递减的。

        使用单调栈主要有三个判断条件。

• 当前遍历的元素T[i]小于栈顶元素T[st.top()]的情况
• 当前遍历的元素T[i]等于栈顶元素T[st.top()]的情况
• 当前遍历的元素T[i]大于栈顶元素T[st.top()]的情况

思路

        本题要求比第i天温度高的气温在几天后，就是求一个元素右边第一个更大的元素，因此要设置单调递增的单调栈。

        再分析单调栈的三个判断条件：

        当当前遍历的元素T[i]小于栈顶元素T[st.top()]的情况时，直接将元素下标存入栈顶，用于下次比较，此时单调栈仍然保持递增；

        当当前遍历的元素T[i]等于栈顶元素T[st.top()]时，也是直接将元素下标存入栈顶。

        而当当前遍历的元素T[i]大于栈顶元素T[st.top()]时，此时将元素下标存入栈顶会打破单调栈的递增顺序，此时要将单调栈中比当前元素小的值一一弹出，再将当前元素下标放入单调栈中，没弹出一个元素下标，result数组要记录对应下标与当前存入元素下标之间的距离。

        具体的单调栈模拟过程可以参考代码随想录的文章，这里不过多介绍了。

算法实现

class Solution {
public:vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {stack<int> st;vector<int> result(temperatures.size(), 0);st.push(0);for (int i = 1; i < temperatures.size(); i++) {if (temperatures[i] <= temperatures[st.top()]) { // 将小于和等于两部分一样的处理合并了st.push(i);}else{while (!st.empty() && temperatures[i] > temperatures[st.top()]) {result[st.top()] =  i - st.top();st.pop();}st.push(i);}}return result;}
};

496.下一个更大元素 I

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前言

         上一题每日温度作为单调栈的入门题，主要是为了了解单调栈的作用和实现形式，本题就稍微变形了一下，要对两个数组进行处理，主要要分清各个环节对哪个数组进行处理。

思路

        从题目示例中我们可以看出最后是要求nums1的每个元素在nums2中下一个比当前元素大的元素，那么就要定义一个和nums1一样大小的数组result来存放结果。

        题目说如果不存在对应位置就输出 -1 ，所以result数组如果某位置没有被赋值，那么就应该是是-1，所以就初始化为-1。

        在遍历nums2的过程中，我们要判断nums2[i]是否在nums1中出现过，因为最后是要根据nums1元素的下标来更新result数组。没有重复元素，我们就可以用map来做映射了。根据数值快速找到下标，还可以判断nums2[i]是否在nums1中出现过。

        本题单调栈的顺序依然是递增，因为同样是找右侧第一个更大的数，然后再分析单调栈的三个判断条件：

        和上题一样，当前遍历的元素T[i]小于等于栈顶元素T[st.top()]的情况时，直接将当前元素元素下标存入栈顶；

        当当前遍历的元素T[i]大于栈顶元素T[st.top()]时，此时如果入栈就不满足递增栈了，这也是找到右边第一个比自己大的元素的时候。判断栈顶元素是否在nums1里出现过，（注意栈里的元素是nums2的元素），如果出现过，开始记录结果。

算法实现

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {stack<int> st;vector<int> result(nums1.size(), -1);unordered_map<int, int> umap;for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {umap[nums1[i]] = i; // 对nums1中的值和下标进行哈希映射}st.push(0);for (int i = 1; i < nums2.size(); i++) {if (nums2[i] <= nums2[st.top()]) {st.push(i);}else {while (!st.empty() && nums2[i] > nums2[st.top()]) {if (umap.count(nums2[st.top()]) > 0) {int index = umap[nums2[st.top()]];result[index] = nums2[i];}st.pop();}st.push(i);}}return result;}
};

总结

        今天新接触单调栈这种数据结构，实现上确实比暴力要节省很多时间复杂度。