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文章目录
- 题目链接
- 题目描述
- 解题思路
- DFS和BFS异同
- 用队列维护的BFS
- 代码
- Python
- Java
- C++
- 时空复杂度
- 相关习题
- 华为OD算法/大厂面试高频题算法练习冲刺训练
题目链接
LeetCode107、二叉树的层序遍历II
题目描述
给你二叉树的根节点 root
,返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 (即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[[15,7],[9,20],[3]]
示例 2:
输入:root = [1]
输出:[[1]]
示例 3:
输入:root = []
输出:[]
提示:
- 树中节点数目在范围
[0, 2000]
内 -1000 <= Node.val <= 1000
解题思路
DFS和BFS异同
二叉树层序遍历是一个非常经典的问题,属于必须掌握的题目。
所谓二叉树遍历(traversal)指的是按照一定次序系统地访问一棵二叉树,使每个节点恰好被访问一次。
二叉树遍历实质上是二叉树的线性化,将树状结构变为线性结构。
二叉树遍历有两大类:
- 深度优先(depth first traversal,DFS):先完成一棵子树的遍历再完成另一棵
- 广度优先(breath first traversal,BFS):先完成一层节点的遍历再完成下一层
DFS和BFS均为树/图的搜索方式,能够访问树/图中的所有节点。它们的特点可以从以下的比喻看出区别:
- DFS:优先移动节点,当对给定节点尝试过每一种可能性之后,才退到前一节点来尝试下一个位置。就像一个搜索者尽可能地深入调查未知的地域,直到遇到死胡同才回头。(下图以前序遍历为例)
- BFS:优先对给定节点的下一个位置进行进行尝试,当对给定节点尝试过每一种可能性之后,才移动到下一个节点。就像一只搜索军队铺展开来覆盖领土,直到覆盖了所有地域。
用队列维护的BFS
树的广度优先遍历亦可称为层序遍历。其核心特点为,从上到下、从左到右访问树中的节点,每一层的节点都按顺序出现。
本题就是二叉树BFS的板子题,必须掌握。
BFS通常需要通过维护一个先进先出 (First In First Out,FIFO) 的队列来实现。
我们需要构建一个队列q
用于储存每一层的所有节点,然后执行while
循环(循环不变量为q
不为空):
- 获得当前队列长度
qSize
,为该层的节点个数 - 初始化一个空的子列表
subList
,用于储存二叉树该层所有节点的值 - 执行
for
循环,循环qSize
次。每一次循环包含以下环节
a. 令队列q
的队头节点出队,记为node
,并将其值node.val
存入subList
中
b. 若node
的左孩子node.left
存在,则令node.left
从队尾入队
c. 若node
的右孩子node.right
存在,则令node.right
从队尾入队
(这些后入队的节点会在下一层的遍历中被取出) - 经过
qSize
次循环后,subList
已经储存了这一层节点的所有值,将subList
加入全局的答案变量ans
中
这样就就是二叉树BFS的基本过程,其中第3
步是最关键的步骤。
如果题目有明显地要求区分每一层的情况(比如本题要求每一层的节点值需要单独储存在一个子列表中),则循环qSize
次这个步骤是必要的。
本题沿用了LeetCode102、二叉树的层序遍历的大体框架,但最后要求返回的结果是自底向上的层序遍历,只需要返回ans
数组的反转即可。即
return ans[::-1]
代码
Python
from collections import deque
class Solution:def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:if not root: # 若根节点为空,返回一个空列表return []ans = list() # 初始化答案列表q = deque() # 维护一个队列,用于BFS过程q.append(root) # 初始化队列,加入根节点while(len(q) != 0): # 循环遍历,进行BFS,退出循环的条件是队列为空qSize = len(q) # 获得当前队列的长度,为二叉树该层节点数subList = list() # 初始化子列表,用于储存二叉树该层节点的值for i in range(qSize): # 循环qSize次,遍历该层的节点node = q.popleft() # 令队头的节点node出队subList.append(node.val) # 将node的值加入子列表中if node.left: # 若node的左节点存在,入队q.append(node.left)if node.right: # 若node的右节点存在,入队q.append(node.right)ans.append(subList) # 经过循环qSize次后,将子列表加入答案列表return ans[::-1] # 退出while循环,返回答案列表
Java
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();if (root == null) {return ans;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();List<Integer> subList = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode node = queue.poll();subList.add(node.val);if (node.left != null) {queue.offer(node.left);}if (node.right != null) {queue.offer(node.right);}}ans.add(0, subList);}return ans;}
}
C++
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {vector<vector<int>> ans;if (root == nullptr) {return ans;}queue<TreeNode*> q;q.push(root);while (!q.empty()) {int size = q.size();vector<int> subList;for (int i = 0; i < size; ++i) {TreeNode* node = q.front();q.pop();subList.push_back(node->val);if (node->left != nullptr) {q.push(node->left);}if (node->right != nullptr) {q.push(node->right);}}ans.insert(ans.begin(), subList);}return ans;}
};
时空复杂度
时间复杂度:O(N)
。仅需一次遍历整棵树。
空间复杂度:O(M)
。M
为层的最大节点数,队列所占空间。
相关习题
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