1686. 石子游戏 VI
Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏,Alice 先手。
一堆石子里总共有 n 个石子,轮到某个玩家时,他可以 移出 一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有 不一样的的评判标准 。双方都知道对方的评判标准。
给你两个长度为 n 的整数数组 aliceValues 和 bobValues 。aliceValues[i] 和 bobValues[i] 分别表示 Alice 和 Bob 认为第 i 个石子的价值。
所有石子都被取完后,得分较高的人为胜者。如果两个玩家得分相同,那么为平局。两位玩家都会采用 最优策略 进行游戏。
请你推断游戏的结果,用如下的方式表示:
如果 Alice 赢,返回 1 。
如果 Bob 赢,返回 -1 。
如果游戏平局,返回 0 。
示例 1:
输入:aliceValues = [1,3], bobValues = [2,1]
输出:1
解释:
如果 Alice 拿石子 1 (下标从 0开始),那么 Alice 可以得到 3 分。
Bob 只能选择石子 0 ,得到 2 分。
Alice 获胜。
示例 2:
输入:aliceValues = [1,2], bobValues = [3,1]
输出:0
解释:
Alice 拿石子 0 , Bob 拿石子 1 ,他们得分都为 1 分。
打平。
示例 3:
输入:aliceValues = [2,4,3], bobValues = [1,6,7]
输出:-1
解释:
不管 Alice 怎么操作,Bob 都可以得到比 Alice 更高的得分。
比方说,Alice 拿石子 1 ,Bob 拿石子 2 , Alice 拿石子 0 ,Alice 会得到 6 分而 Bob 得分为 7 分。
Bob 会获胜。
提示:
n == aliceValues.length == bobValues.length
1 <= n <= 1e5
1 <= aliceValues[i], bobValues[i] <= 100
贪心做法:
class Solution {
public:int stoneGameVI(vector<int>& aliceValues, vector<int>& bobValues) {int n = aliceValues.size();vector<pair<int, int>> diff(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {diff[i] = {aliceValues[i] + bobValues[i], i};}sort(diff.begin(), diff.end(), greater<pair<int, int>>());int aliceScore = 0, bobScore = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {int idx = diff[i].second;if (i % 2 == 0) {aliceScore += aliceValues[idx];} else {bobScore += bobValues[idx];}}if (aliceScore > bobScore) {return 1;} else if (aliceScore < bobScore) {return -1;} else {return 0;}}
};
1690. 石子游戏 VII
石子游戏中,爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合,爱丽丝先开始 。
有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中,可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头,并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时,得分较高者获胜。
鲍勃发现他总是输掉游戏(可怜的鲍勃,他总是输),所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。
给你一个整数数组 stones ,其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值,如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ,请返回他们 得分的差值 。
示例 1:
输入:stones = [5,3,1,4,2]
输出:6
解释:
- 爱丽丝移除 2 ,得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况:爱丽丝 = 13 ,鲍勃 = 0 ,石子 = [5,3,1,4] 。
- 鲍勃移除 5 ,得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况:爱丽丝 = 13 ,鲍勃 = 8 ,石子 = [3,1,4] 。
- 爱丽丝移除 3 ,得分 1 + 4 = 5 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 8 ,石子 = [1,4] 。
- 鲍勃移除 1 ,得分 4 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 12 ,石子 = [4] 。
- 爱丽丝移除 4 ,得分 0 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 12 ,石子 = [] 。
得分的差值 18 - 12 = 6 。
示例 2:
输入:stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]
输出:122
提示:
n == stones.length
2 <= n <= 1000
1 <= stones[i] <= 1000
博弈DP 没有思路参考了题解:
class Solution {int p[1010], q[1010];int f[1010][1010];public:int stoneGameVII(vector<int>& a) {int n = a.size();for (int i = 1; i <= n; i++)p[i] = a[i - 1], q[i] = q[i - 1] + p[i];for (int i = 1; i <= n; i++)f[i][i] = p[i];for (int i = n; i >= 1; i--) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {int x = q[j] - q[i];int y = q[j - 1] - q[i - 1];f[i][j] = min(p[i] + x - f[i + 1][j], p[j] + y - f[i][j - 1]);}}return q[n] - f[1][n];}
};
292. Nim 游戏
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
- 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
- 假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:n = 4
输出:false
解释:以下是可能的结果:
- 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
- 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中,你的朋友是赢家。
示例 2:
输入:n = 1
输出:true
示例 3:
输入:n = 2
输出:true
实际上是一个数学题(博弈论?):
class Solution {
public:bool canWinNim(int n) {return n % 4 != 0;}
};
1696. 跳跃游戏 VI
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。
一开始你在下标 0 处。每一步,你最多可以往前跳 k 步,但你不能跳出数组的边界。也就是说,你可以从下标 i 跳到 [i + 1, min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。
你的目标是到达数组最后一个位置(下标为 n - 1 ),你的 得分 为经过的所有数字之和。
请你返回你能得到的 最大得分 。
示例 1:
输入:nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
输出:7
解释:你可以选择子序列 [1,-1,4,3] (上面加粗的数字),和为 7 。
示例 2:
输入:nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3
输出:17
解释:你可以选择子序列 [10,4,3] (上面加粗数字),和为 17 。
示例 3:
输入:nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2
输出:0
提示:
1 <= nums.length, k <= 1e5
-104 <= nums[i] <= 1e4
单调队列+DP :
class Solution {
public:int maxResult(vector<int> &nums, int k) {deque<int> q = {0};for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {// 1. 出if (q.front() < i - k) {q.pop_front();}// 2. 转移nums[i] += nums[q.front()];// 3. 入while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {q.pop_back();}q.push_back(i);}return nums.back();}
};
LCP 30. 魔塔游戏
小扣当前位于魔塔游戏第一层,共有 N 个房间,编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums,其中正数表示道具补血数值,即血量增加对应数值;负数表示怪物造成伤害值,即血量减少对应数值;0 表示房间对血量无影响。
小扣初始血量为 1,且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪,为保证血量始终为正值,小扣需对房间访问顺序进行调整,每次仅能将一个怪物房间(负数的房间)调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次,才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间,请返回 -1。
示例 1:
输入:nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]
输出:1
解释:初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。
示例 2:
输入:nums = [-200,-300,400,0]
输出:-1
解释:调整访问顺序也无法完成全部房间的访问。
提示:
1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
参考了题解,贪心+优先队列:
class Solution {
public:int magicTower(vector<int>& nums) {int numsSize = nums.size();long long sum = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {sum += nums[i];}if (sum < 0)return -1;int cnt = 0;long long hp = 1;priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {que.emplace(nums[i]);while (hp + nums[i] <= 0) {cnt++;hp -= que.top();que.pop();}hp += nums[i];}return cnt;}
};
2641. 二叉树的堂兄弟节点 II
给你一棵二叉树的根 root ,请你将每个节点的值替换成该节点的所有 堂兄弟节点值的和 。
如果两个节点在树中有相同的深度且它们的父节点不同,那么它们互为 堂兄弟 。
请你返回修改值之后,树的根 root 。
注意,一个节点的深度指的是从树根节点到这个节点经过的边数。
示例 1:
输入:root = [5,4,9,1,10,null,7]
输出:[0,0,0,7,7,null,11]
解释:上图展示了初始的二叉树和修改每个节点的值之后的二叉树。
- 值为 5 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
- 值为 4 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
- 值为 9 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
- 值为 1 的节点有一个堂兄弟,值为 7 ,所以值修改为 7 。
- 值为 10 的节点有一个堂兄弟,值为 7 ,所以值修改为 7 。
- 值为 7 的节点有两个堂兄弟,值分别为 1 和 10 ,所以值修改为 11 。
示例 2:
输入:root = [3,1,2]
输出:[0,0,0]
解释:上图展示了初始的二叉树和修改每个节点的值之后的二叉树。
- 值为 3 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
- 值为 1 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
- 值为 2 的节点没有堂兄弟,所以值修改为 0 。
提示:
树中节点数目的范围是 [1, 1e5] 。
1 <= Node.val <= 1e4
菜鸡不会这题,读者可以看看灵神题解:
class Solution {
public:TreeNode *replaceValueInTree(TreeNode *root) {root->val = 0;vector<TreeNode*> q = {root};while (!q.empty()) {vector<TreeNode*> nxt;// 计算下一层的节点值之和int next_level_sum = 0;for (auto node : q) {if (node->left) {nxt.push_back(node->left);next_level_sum += node->left->val;}if (node->right) {nxt.push_back(node->right);next_level_sum += node->right->val;}}// 再次遍历,更新下一层的节点值for (auto node : q) {int children_sum = (node->left ? node->left->val : 0) +(node->right ? node->right->val : 0);if (node->left) node->left->val = next_level_sum - children_sum;if (node->right) node->right->val = next_level_sum - children_sum;}q = move(nxt);}return root;}
};
题解:BFS+算两次
993. 二叉树的堂兄弟节点
在二叉树中,根节点位于深度 0 处,每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。
如果二叉树的两个节点深度相同,但 父节点不同 ,则它们是一对堂兄弟节点。
我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root ,以及树中两个不同节点的值 x 和 y 。
只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时,才返回 true 。否则,返回 false。
示例 1:
输入:root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3
输出:false
示例 2:
输入:root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4
输出:true
示例 3:
输入:root = [1,2,3,null,4], x = 2, y = 3
输出:false
提示:
二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。
深度优先搜索DFS:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isCousins(TreeNode* root, int x, int y) {bool ans = false;int depth = 0;TreeNode* father = nullptr;function<bool(TreeNode*, TreeNode*, int)> dfs =[&](TreeNode* node, TreeNode* fa, int d) -> bool {if (node == nullptr) {return false;}if (node->val == x || node->val == y) {if (depth) {ans = depth == d && father != fa;return true;}depth = d;father = fa;}return dfs(node->left, node, d + 1) ||dfs(node->right, node, d + 1);};dfs(root, nullptr, 1);return ans;}
};
236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例 1:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3:
输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1
提示:
树中节点数目在范围 [2, 1e5] 内。
-1e9 <= Node.val <= 1e9
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
参考了题解,递归:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (root == nullptr || root == p || root == q) {return root;}auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);if (left && right) {return root;}return left ? left : right;}
};
94. 二叉树的中序遍历
给定一个二叉树的根节点 root ,返回 它的 中序 遍历 。
示例 1:
输入:root = [1,null,2,3]
输出:[1,3,2]
示例 2:
输入:root = []
输出:[]
示例 3:
输入:root = [1]
输出:[1]
提示:
树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100
进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?
数据结构基础:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {void midorder(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {if (cur == NULL) {return;}midorder(cur->left, vec);vec.push_back(cur->val);midorder(cur->right, vec);}public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;midorder(root, vec);return vec;}
};
144. 二叉树的前序遍历
给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历。
示例 1:
输入:root = [1,null,2,3]
输出:[1,2,3]
示例 2:
输入:root = []
输出:[]
示例 3:
输入:root = [1]
输出:[1]
示例 4:
输入:root = [1,2]
输出:[1,2]
示例 5:
输入:root = [1,null,2]
输出:[1,2]
提示:
树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100
进阶:递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?
过年福利,数据结构基础:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void preorder(TreeNode* root, vector<int>& vec) {if (root == NULL) {return;}vec.push_back(root->val);preorder(root->left, vec);preorder(root->right, vec);}vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;preorder(root, vec);return vec;}
};
145. 二叉树的后序遍历
给你一棵二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 后序遍历 。
示例 1:
输入:root = [1,null,2,3]
输出:[3,2,1]
示例 2:
输入:root = []
输出:[]
示例 3:
输入:root = [1]
输出:[1]
提示:
树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100
进阶:递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?
仍然是数据结构基础:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void lastorder(TreeNode *cur,vector<int> &vec){if(cur==NULL){return;}lastorder(cur->left,vec);lastorder(cur->right,vec);vec.push_back(cur->val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;lastorder(root,vec);return vec;}
};
987. 二叉树的垂序遍历
给你二叉树的根结点 root ,请你设计算法计算二叉树的 垂序遍历 序列。
对位于 (row, col) 的每个结点而言,其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的根结点位于 (0, 0) 。
二叉树的 垂序遍历 从最左边的列开始直到最右边的列结束,按列索引每一列上的所有结点,形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点,则按结点的值从小到大进行排序。
返回二叉树的 垂序遍历 序列。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[9],[3,15],[20],[7]]
解释:
列 -1 :只有结点 9 在此列中。
列 0 :只有结点 3 和 15 在此列中,按从上到下顺序。
列 1 :只有结点 20 在此列中。
列 2 :只有结点 7 在此列中。
示例 2:
输入:root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出:[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释:
列 -2 :只有结点 4 在此列中。
列 -1 :只有结点 2 在此列中。
列 0 :结点 1 、5 和 6 都在此列中。
1 在上面,所以它出现在前面。
5 和 6 位置都是 (2, 0) ,所以按值从小到大排序,5 在 6 的前面。
列 1 :只有结点 3 在此列中。
列 2 :只有结点 7 在此列中。
示例 3:
输入:root = [1,2,3,4,6,5,7]
输出:[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释:
这个示例实际上与示例 2 完全相同,只是结点 5 和 6 在树中的位置发生了交换。
因为 5 和 6 的位置仍然相同,所以答案保持不变,仍然按值从小到大排序。
提示:
树中结点数目总数在范围 [1, 1000] 内
0 <= Node.val <= 1000
菜鸡不会orz 看了大佬们的题解(DFS+哈希):
class Solution {map<int, vector<pair<int, int>>> groups;void dfs(TreeNode* node, int row, int col) {if (node == nullptr) {return;}groups[col].emplace_back(row, node->val);dfs(node->left, row + 1, col - 1);dfs(node->right, row + 1, col + 1);}public:vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {dfs(root, 0, 0);vector<vector<int>> ans;for (auto& [_, g] : groups) {ranges::sort(g);vector<int> vals;for (auto& [_, val] : g) {vals.push_back(val);}ans.push_back(vals);}return ans;}
};
102. 二叉树的层序遍历
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2:
输入:root = [1]
输出:[[1]]
示例 3:
输入:root = []
输出:[]
提示:
树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
BFS+队列:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;vector<vector<int>> result;if (root != NULL)que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left)que.push(node->left);if (node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);}return result;}
};
107. 二叉树的层序遍历 II
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 (即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[15,7],[9,20],[3]]
示例 2:
输入:root = [1]
输出:[[1]]
示例 3:
输入:root = []
输出:[]
提示:
树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
对比上一道题,只需反转最后的result:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;vector<vector<int>> result;if (root != NULL)que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left)que.push(node->left);if (node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);} reverse(result.begin(), result.end());return result;}
};