Leetcode 718 最长重复子数组

题意理解：

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

如：

nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]

则最长重复子序列为： 321

长度为3

这里采用动态规划解决这个问题。最长公共子序列，涉及从nums1的i位置和nums2的j位置，长度为x的公共子序列。

所以：我们这里定义一个二维数组来统计状态。

解题思路：

（1）定义二维dp数组

dp[i][j]表示从nums1中到第i个位置之前，即nums1[i-1]的位置，从nums2中到第j个位置以前，即nums2[j-1]的位置，所获得的最长公共子序列。

（2）初始化

dp[0][i] 和dp[0][j]都是拿一个空数组和一个数组求最长公共子序列，所以都初始化为0

其余位置在尚未操作之前都初始化为0。

（3）递推公式

对dp[i][j]进行赋值

首先判断到当前位置的数值是否一致：

即：nums1[i-1]==nums[j-1]

若满足条件则有： dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

(4)遍历顺序：先便利哪个数组都是可以的

由于dp[i][j]表示的是到nums1的第i个位置以前，即nums1[i-1],nums2的第j个位置以前，即nums[j-1]的最长公共子序列的，所以i<=num1.size,j<=nums2.size

1.解题

public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];for(int i=0;i<nums1.length;i++){Arrays.fill(dp[i],0);}int max=0;for(int i=1;i<= nums1.length;i++){for(int j=1;j<=nums2.length;j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}max=Math.max(dp[i][j],max);}}return max;}