问题描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

求解

使用f[i][j]表示到位置[i][j]有几条路可以走
初始条件: f[0][0] = 1
状态转移方程： f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]
边界条件:第一列 j=0: f[i][j] = f[i-1][j]; 第一行 i=0: f[i][j] = f[i][j-1];
另外，在grid[i][j]== 1处，f[i][j]=0
只有在grid[i][j]!=1点，才能进行状态转移。

int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize) {int ** f = (int **)malloc(sizeof(int*)* obstacleGridSize);for(int i =0; i<obstacleGridSize; i++){f[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * obstacleGridColSize[i]);}if(obstacleGrid[0][0] == 1){f[0][0] = 0;}else{f[0][0] = 1;}for(int i =0; i<obstacleGridSize; i++){for(int j =0; j<obstacleGridColSize[i]; j++){if(obstacleGrid[i][j] == 1){f[i][j] = 0;}else{if(i>0 & j >0){f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]; }else if(i > 0){f[i][j] = f[i-1][j];}else if(j >0){f[i][j] = f[i][j-1];}}}}return f[obstacleGridSize-1][obstacleGridColSize[0]-1];}