火星符号运算 - 华为OD统一考试

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

已知火星人使用的运算符号为 #和$

其与地球人的等价公式如下

x#y=2*x+3*y+4
x$y=3*x+y+2

x y是无符号整数。
地球人公式按照c语言规则进行计算。
火星人公式中，# 号的优先级高于 $ ,相同的运算符，按从左往右的顺序计算

现有一段火星人的字符串报文，请你来翻译并计算结果

输入描述

火星人的字符串表达式（结尾不带回车换行）

输入的字符串说明：字符串为仅无符号整数和操作符（#、$）组成的计算表达式，例如：123#4$5#67$78

用例保证字符串中，操作数与操作符之间没有任何分隔符
用例保证操作数取值范围为 3232 为无符号整数
保证输入以及计算结果不会出现int整数溢出
保证输入的字符串为合法的求值报文，例如：123#4$5#67$78

保证不会出现非法的求值报文，例如类似这样字符串:

#4$5 //缺少操作数
4$5# //缺少操作数
4#$5 //缺少操作数
4 $5 //有空格
3+4-5*6/7 //有其他操作符
1234567897654321$54321 //32位整数计算溢出

输出描述

根据输入的火星人字符串输出计算结果（结尾不带回车换行）

示例1

输入：
7#6$5#12输出：
157说明：
7#6$5#12
=(4*7+3*6+2)$5#12
=48$5#12
=48$(4*5+3*12+2)
=48$58
=2*48+58+3
=157

题解

解题思路：

题目要求对火星人的字符串表达式进行翻译并计算结果，其中火星人的运算符为 # 和 $，并给出了等价的地球人公式。
使用栈来模拟计算过程，遍历字符串，遇到数字则累积，遇到运算符则进行相应的计算。
定义优先级，按照规定的优先级顺序进行计算。
最终栈中的结果即为计算结果。

代码大致描述：

使用栈 nums 存储数字，栈 ops 存储运算符，变量 t 用于临时存储数字。
定义操作符的优先级 priority。
定义一个计算的函数 calc，用于出栈计算，并根据运算符进行相应的计算。
遍历字符串，遇到数字则累积到 t 中，遇到运算符则将 t 压入 nums，并根据优先级进行出栈计算。
遍历结束后，将 t 压入 nums。
最后，根据运算符的优先级，进行出栈计算直到操作符栈为空，返回栈顶元素作为最终结果。

Java

import java.util.*;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String input = scanner.nextLine();System.out.print(solve(input));}public static int solve(String s) {// 数据栈， 操作符栈， 数字临时变量Stack<Integer> nums = new Stack<>();Stack<Character> ops = new Stack<>();int t = 0;// 操作符优先级HashMap<Character, Integer> priority = new HashMap<>();priority.put('#', 2);priority.put('$', 1);// 进行出栈计算Runnable calc = () -> {int y = nums.pop(),  x = nums.pop();char op = ops.pop();if (op == '#') {nums.push(4 * x + 3 * y + 2);} else {nums.push(2 * x + y + 3);}};for (char c : s.toCharArray()) {if (Character.isDigit(c)) {t = t * 10 + Character.getNumericValue(c);continue;}nums.push(t);// 相同优先级或之前优先级高则出栈计算while (!ops.isEmpty() && priority.get(ops.peek()) >= priority.get(c)) {calc.run();}ops.push(c);t = 0;}nums.push(t);// 出栈计算， 直到操作符栈为空while (!ops.isEmpty()) {calc.run();}return nums.peek();}
}

Python

def solve(s: str) -> int:# 数据栈， 操作符栈， 数字临时变量nums, ops, t = [], [], 0# 操作符优先级priority = {'#': 2, '$': 1}def calc():  # 进行出栈计算y, x = nums.pop(), nums.pop()op = ops.pop()if op == '#':nums.append(4 * x + 3 * y + 2)else:nums.append(2 * x + y + 3)for c in s:if c.isdigit():t = t * 10 + int(c)continuenums.append(t)# 相同优先级或之前优先级高则出栈计算while ops and priority[ops[-1]] >= priority[c]:calc()ops.append(c)t = 0nums.append(t)# 出栈计算， 直到操作符栈为空while ops:calc()return nums[-1]print(solve(input()))

C++

#include <iostream>
#include <stack>
#include <unordered_map>using namespace std;int solve(string s) {// 数据栈， 操作符栈， 数字临时变量stack<int> nums;stack<char> ops;int t = 0;// 操作符优先级unordered_map<char, int> priority;priority['#'] = 2;priority['$'] = 1;// 进行出栈计算auto calc = [&]() {int y = nums.top();        nums.pop();int x = nums.top();        nums.pop();char op = ops.top();        ops.pop();if (op == '#') {nums.push(4 * x + 3 * y + 2);} else {nums.push(2 * x + y + 3);}};for (char c : s) {if (isdigit(c)) {t = t * 10 + (c - '0');continue;}nums.push(t);// 相同优先级或之前优先级高则出栈计算while (!ops.empty() && priority[ops.top()] >= priority[c]) {calc();}ops.push(c);t = 0;}nums.push(t);// 出栈计算， 直到操作符栈为空while (!ops.empty()) {calc();}return nums.top();
}int main() {string input;getline(cin, input);cout << solve(input);return 0;
}