Leetcode 第 382 场周赛题解

题目1：3019. 按键变更的次数

思路

双指针。

给你一个下标从 0 开始的字符串 s ，该字符串由用户输入。按键变更的定义是：使用与上次使用的按键不同的键。例如 s = “ab” 表示按键变更一次，而 s = “bBBb” 不存在按键变更。

返回用户输入过程中按键变更的次数。

注意：shift 或 caps lock 等修饰键不计入按键变更，也就是说，如果用户先输入字母 ‘a’ 然后输入字母 ‘A’ ，不算作按键变更。

使用双指针指向字符串中两个相邻的字符 s[i] 和 s[j]（0<=i<j<s.length()，j=i+1），将它们先转为小写，再判断是否相等。若不相等，则计入按键变更；否则，不计入。一直遍历、判断到字符串末尾。

最后返回按键变更计数。

代码

/** @lc app=leetcode.cn id=100215 lang=cpp** [100215] 按键变更的次数*/// @lc code=start
class Solution
{
public:int countKeyChanges(string s){// 特判if (s.empty())return 0;int n = s.length();int count = 0;for (int i = 0, j = 1; i < n && j < n; i++, j++)if (tolower(s[i]) != tolower(s[j]))count++;return count;}
};
// @lc code=end

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。

空间复杂度：O(1)。

题目2：3020. 子集中元素的最大数量

思路

用一个哈希表统计数组 nums 中的元素及其出现次数。

暴力枚举数组中的数，作为 x，然后不断看 x²,x⁴,⋯ 在数组中的个数。直到个数不足 2 个为止，退出循环。

注意模式的正中间的数字只取一个。如果最后 x 有一个，那么个数加一，否则个数减一。

注意特判 x=1 的情况。

代码

/** @lc app=leetcode.cn id=100206 lang=cpp** [100206] 子集中元素的最大数量*/// @lc code=start
class Solution
{
public:int maximumLength(vector<int> &nums){// 特判if (nums.empty())return 0;unordered_map<long long, int> cnt;for (int &num : nums)cnt[num]++;// 特判 x=1 的情况int ans = cnt[1] - (cnt[1] % 2 == 0);cnt.erase(1);for (auto &[num, _] : cnt){int res = 0;long long x;for (x = num; cnt.contains(x) && cnt[x] > 1; x *= x)res += 2;if (cnt.contains(x))res++;elseres--;ans = max(ans, res);}return ans;}
};
// @lc code=end

复杂度分析

时间复杂度：O(nloglogU)，其中 n 为数组 nums 的长度，U=max⁡(nums)。

空间复杂度：O(n)。

题目3：3021. Alice 和 Bob 玩鲜花游戏

思路

数学。

Alice 和 Bob 在一个长满鲜花的环形草地玩一个回合制游戏。环形的草地上有一些鲜花，Alice 到 Bob 之间顺时针有 x 朵鲜花，逆时针有 y 朵鲜花。

游戏过程如下：

1. Alice 先行动。
2. 每一次行动中，当前玩家必须选择顺时针或者逆时针，然后在这个方向上摘一朵鲜花。
3. 一次行动结束后，如果所有鲜花都被摘完了，那么当前玩家抓住对手并赢得游戏的胜利。

给你两个整数 n 和 m ，你的任务是求出满足以下条件的所有 (x, y) 对：

• 按照上述规则，Alice 必须赢得游戏。
• Alice 顺时针方向上的鲜花数目 x 必须在区间 [1,n] 之间。
• Alice 逆时针方向上的鲜花数目 y 必须在区间 [1,m] 之间。

请你返回满足题目描述的数对 (x, y) 的数目。

显然，因为是 Alice 先行动，当 x+y 为奇数时，Alice 会摘完最后一朵鲜花，抓住对手并赢得游戏的胜利。

x+y 为奇数有两种情况：

1. x 为奇数，y 为偶数
2. x 为偶数，y 为奇数

在 [1,n] 区间内，有 n/2 个偶数，(n+1)/2 个奇数。

所以最终答案为 (n / 2) * ((m + 1) / 2) + ((n + 1) / 2) * (m / 2)。

更进一步，把这道题想象成一个网格。

枚举一下 x 和 y 的奇偶性，得出答案为 n*m/2。

代码

/** @lc app=leetcode.cn id=3021 lang=cpp** [3021] Alice 和 Bob 玩鲜花游戏*/// @lc code=start// 数学class Solution
{
public:long long flowerGame(int n, int m){return (long long)n * m / 2;}
};// Time Limit Exceeded// class Solution
// {
// public:
//     long long flowerGame(int n, int m)
//     {
//         long long count = 0;
//         for (int x = 1; x <= n; x++)
//             for (int y = 1; y <= m; y++)
//                 if ((x + y) ^ 0x1)
//                     count++;
//         return count / 2;
//     }
// };// class Solution
// {
// public:
//     long long flowerGame(int n, int m)
//     {
//         return (long long)(n / 2) * ((m + 1) / 2) +
//                (long long)((n + 1) / 2) * (m / 2);
//     }
// };
// @lc code=end

复杂度分析

时间复杂度：O(1)。

空间复杂度：O(1)。

题目4：3022. 给定操作次数内使剩余元素的或值最小

思路

位运算 + 试填法。

题解：试填法（Python/Java/C++/Go）

代码

/** @lc app=leetcode.cn id=3022 lang=cpp** [3022] 给定操作次数内使剩余元素的或值最小*/// @lc code=start
class Solution
{
public:int minOrAfterOperations(vector<int> &nums, int k){int ans = 0, mask = 0;// 从高位到低位一次枚举for (int b = 29; b >= 0; b--){mask |= 1 << b;int cnt = 0;// -1 在二进制下全为 1，所以可以省去特判每一段第一个数int and_res = -1;for (int &x : nums){and_res &= x & mask;if (and_res){// 合并 x，操作次数加一cnt++;}else{// 准备合并下一段，省去特判每一段的第一个数and_res = -1;}}if (cnt > k){ans |= 1 << b; // 答案的这个比特位必须是 1// 后面不考虑这个比特位，这一位一定为 1，消除这一位的影响mask ^= 1 << b;}}return ans;}
};
// @lc code=end

复杂度分析

时间复杂度：O(nlog⁡U)，其中 n 为数组 nums 的长度，U=max⁡(nums)。

空间复杂度：O(1)。