【递归】【前序中序后序遍历】【递归调用栈空间与二叉树深度有关】Leetcode 94 144 145
- 1.前序遍历(递归) preorder
- 2.中序遍历(递归)inorder
- 3.后序遍历(递归)postorder
- 4. 斐波那契数
---------------🎈🎈题目链接 前序遍历🎈🎈-------------------
---------------🎈🎈题目链接 中序遍历🎈🎈-------------------
---------------🎈🎈题目链接 后序遍历🎈🎈-------------------
1.前序遍历(递归) preorder
时间复杂度分析:
对于每个节点,只访问它一次。因此,时间复杂度是 O(n),其中 n 是二叉树中节点的数量。
空间复杂度分析:
在递归调用过程中,使用了一个辅助列表来存储节点的值。
最坏情况下,二叉树是一个单链的情况,即树的深度等于节点数量n,递归调用栈的深度即为n,此时空间复杂度是 O(n)。
综上所述,时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(n)。
⭐️递归调用栈的大小和二叉树的深度有关!
在Java中,递归调用栈(Recursion Call Stack)是指在执行递归函数时,系统自动为每次函数调用分配的内存空间。每当函数被调用时,相关的局部变量、参数和返回地址等信息都会被存储在栈内存中,直到函数执行完毕并返回结果,然后系统会释放这些内存空间。
当一个函数在执行过程中调用了自身(或者间接调用了其他函数,形成了递归循环)时,会导致递归调用栈的深度增加。每次递归调用都会向栈内存中压入一帧(Frame),表示一个函数调用的信息,包括函数的参数、局部变量和返回地址等。当递归调用结束时,对应的帧会从栈顶弹出,释放相应的内存空间。
递归调用栈在处理递归算法时非常重要,它可以帮助跟踪每次递归调用的状态,确保递归函数能够正确地返回结果。然而,需要注意的是,递归调用栈的深度是有限的,如果递归的层数过深,可能会导致栈溢出(Stack Overflow)错误。因此,在编写递归函数时,需要谨慎考虑递归的深度和递归终止条件,以避免栈溢出错误。
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)
2.中序遍历(递归)inorder
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)
3.后序遍历(递归)postorder
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)
4. 斐波那契数
- 普通递归
public int fib(int n) {if (n < 2)return n;return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
- 进阶操作
递归计算中很多都是重复计算,当n越大,重复的越多,
所以可以使用一个map把计算过的值存起来,每次计算的时候先看map中有没有,
如果有就表示计算过,直接从map中取,
如果没有就先计算,计算完之后再把结果存到map中
class Solution {int constant = 1000000007;public int fib(int n) {HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();return fib(n, map);}public int fib(int n, HashMap<Integer,Integer> map){if(n<2) return n;if(map.containsKey(n)){return map.get(n);}int first = fib(n-1,map) % constant;map.put(n-1,first);int second = fib(n-2,map) % constant;map.put(n-2,second);int result = (first + second) % constant;map.put(n,result);return result;}
}